2017-2018学年七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.2 解一元一次不等式 8.2.2 不等式的简单变形教案 （新版）华东师大版.doc

8.2 解一元一次不等式 2.不等式的简单变形 教学目标 【知识与技能】 1.通过本节的学习让学生在自主探索的基础上，联系方程的基本变形得到不等式的基本性质. 2.教会学生直接应用一次不等式的变形求解一元一次不等式，并指导学生掌握基本方法. 3.在教学过程中要引导学生体会一元一次不等式和方程的区别与联系. 【过程与方法】 1.通过回顾一元一次方程的变形进入对不等式的变形的讨论. 2.通过具体的实例引导学生探索不等式的基本性质（加法性质）. 【情感态度】 通过在教学中发挥学生的主体作用，加深在学习中“转化”思想的渗透. 【教学重点】 掌握不等式的三条基本性质. 【教学难点】 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形. 教学过程 一、 情境导入，初步认识 我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？ 等式的基本性质一：在等式的两边都或（ ）同一个或，等式仍然成立.等式的基本性质二：在等式的两边都或（ ）同一个，等式仍然成立. 请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？ 【教学说明】通过复习等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点. 二、思考探究，获取新知 在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形.在研究解不等式时，我们同样应先探究不等式的变形规律. 如图所示，一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然ab），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么盘子仍然像原来那样倾斜（即a＋cb＋c）. 【归纳结论】不等式的性质1：如果ab，那么a＋cb＋c，a-cb-c. 这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变. 思考：不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”，“”或“＝”填空： …… 从中你能发现什么？ 【归纳结论】不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc. 不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么acbc. 这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成xa或xa的形式. 【教学说明】让学生参与知识的形成过程的学习，有利于培养学生动手实践，积极探索的科学学习方法，有利于培养学生的良好学习习惯和严谨的学习态度，有利于发展学生的直觉思维、形象思维和逻辑思维能力，有利于培养学生的独立钻研、相互交流和共同协作的科学态度，符合新课标的思想. 三、运用新知，深化理解 1.见教材第57页例1、例2. 2.已知a+b0,b0,那么a,b,-a,-b的大小关系是（ ） A.ab-b-a B.a-b-ab C.ab-a-b D.a-bb-a 3.如果ab0,cd0,则下列不等式中不正确的是（ ） A.a-db-c B. C.a+cb+d D.acbd 4.给出下列命题，其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 5.设ab1， 则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y2y1 D.y2y3y1 6.在 上填上适当条件，使下列命题成立： （1）若ab且 ，则ac≤bc； （2）若ab0且 ，则acbd； （3）若ab且 ，则 ＜ ； （4）若ab且，则a(c-1)2b(c-1)2. 7.解不等式：（1）x-726；(2)-8x10 【教学说明】让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华. 【答案】2.D 3.B 4.C 5.C 6.解：(1)c≤0;(2)cd0;(3)ab＞0;(4)c≠1 7.(1)解：不等式两边都加上7,不等号的方向不变，所以 x-7+726+7 x33； (2)解：不等式两边都除以-8，不等号的方向要改变，所以 -8x÷ (-8) 10÷ (-8) x . 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 课后作业 布置作业:教材第58页“练习”. 教学反思 新知识的生成，总觉得不是很到位.由于没有亲自组织学生对新知识的由特殊到一般的探究过程，学生对不等式的性质的归纳总结到底处于一个什么层次，心里总是没有个底，从前面的回答来看，学生直接拿结论的现象比较严重，我们都很重视学生对新知识的学习方法，为此，我也一再要求学生自学，本课在学生学习方