8.2 解一元一次不等式（第3课时）（课件）七年级数学下册（华东师大版）.pptx

8.2解一元一次不等式第3课时一元一次不等式的应用数学（华东师大版）七年级下册第8章一元一次不等式

学习目标1、会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;2、体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．

导入新课1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题找相等关系设未知数列出方程检验解的合理性解方程2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1)超过(2)至少(3)最多≥≤

讲授新课知识点一一元一次不等式的应用【例1】去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析：1.题中含有不等关系的语句_______________________________.2.将不等关系转化为不等式，即__________________________.明年(365天)这样的比值要超过70％

讲授新课解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.去分母，得x+219＞255.5.移项，合并同类项，得x＞36.5.由x应为整数得x≥37.答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%.

讲授新课【例2】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?分析：在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；（2）累计购物超过50元而不超过100元；（3）累计购物超过100元.

讲授新课问如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?购物款甲商场乙商场比较一样乙？解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲、乙商场购物都不享受优惠，因此到两商场购物花费都一样.（2）当累计购物超过50元而不超过100元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙商场购物花费更少.

讲授新课（3）当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100)元.①若到甲商场购物花费少，则50+0.95(x-50)＞100+0.9(x-100)，解得x＞150．这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费更少.②若到乙商场购物花费少，则50+0.95(x-50)＜100+0.9(x-100)，解得x＜150．这就是说，累计购物超过100元而不超过150元时，到乙商场购物花费更少.③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100)，解得x=150．这就是说，累计购物150元时，到甲、乙两商场购物花费一样.

讲授新课练一练解:设需要购买x块地板砖，则有5×4≤0.6×0.6x解得x≥55.6∵地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56.答：小明至少要购买56块地板砖.1.小明家的客厅长5m，宽4m．现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？

讲授新课解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．2.小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？

讲授新课归纳总结(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；(2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系；(3)设：设出适当的未知数；(4)列：根据题中的不等关系列出不等式；(5)解：解出所列不等式的解集；(6)答：检验是否符合题意，写出答案.列不等式解决实际问题的基本步骤：

当堂检测1．足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，得分不低于20分，那么该队至少胜了几场（????）A．3 B．4 C．5 D．6?

当堂检测2．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买支钢笔（??）