10﹒4排列组合问题几种基本方法.ppt

第十章排列、组合和二项定理;④要明确堆的顺序时，必须先分堆后再把堆数当作元素个数作全排列.;　例1.有四项不同的工程，要发包给三个工程队，要求每个工程队至少要得到一项工程. 共有多少种不同的发包方式？;例2 . 7人排成一排.甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？;　　相邻元素的排列，可以采用“局部到整体”的排法，即将相邻的元素局部排列当成“一个”元素，然后再进行整体排列.;例4.　5个人站成一排，甲总站在乙的右侧的有多少种站法？;变式：如下图所示,有5横8竖构成的方格图,从A到B只能上行或右行共有多少条不同的路线? ; n个 相同小球放入m(m≤n)个盒子里,要求每个盒子里至少有一个小球的放法等价于n个相同小球串成一串从间隙里选m-1个结点剪截成m段.; n个 相同小球放入m(m≤n)个盒子里,要求每个盒子里至少有一个小球的放法等价于n个相同小球串成一串从间隙里选m-1个结点剪截成m段.;编号为1至n的n个小球放入编号为1到 n的n个盒子里,每个盒子放一个小球.要求小球与盒子的编号都不同,这种排列称为错位排列.;7.剔除法 ;B ;A ;①分堆问题； ②解决排列、组合问题的一些常用方法：错位法、剪截法（隔板法）、捆绑法、剔除法、插孔法、消序法(留空法).