高数教学课件20常微分方程2.ppt

高数教学课件20常微分方程1.ppt 一阶方程的一般形式为;一阶方程有时也可以写成如下的对称形式; 但并不是所有的一阶方程都能象上面那样采取两边积分的方法来求它的通解;可以验证 ;解法;二、典型例题;解;解;例5;的通入量;三、小结;思考题;练习题;;练习题答案

2017-04-17 约小于1千字 15页立即下载

高数教学课件20常微分方程.ppt 常微分方程; 常微分方程是现代数学的一个重要分支，内容十分丰富，作为一种有效的工具在电子科学、自动控制、人口理论、生物数学、工程技术以及其它自然科学和社会科学领域中有着十分广泛的应用;重点;一、问题的提出;解;代入条件后知;二、微分方程的定义;分类1: 常微分方程, 偏常微分方程.;分类3: 线性与非线性微分方程.;三、主要问题-----求方程的解;(2)特解: 确定了通解中任意常数以后的解.;初值问题: 求微分方程满足初始条件的解的问题.;解;所求特解为;四、小结;思考题解答;练习题;练习题答案

2017-04-17 约小于1千字 18页立即下载

高数课件20常微分方程(PPT课件).pdf

2020-10-19 约小于1千字 19页立即下载

《高数教学课件》第二节一阶微分方程.pptx 一阶微分方程机动目录上页下页返回结束第二节一、可分离变量的微分方程第九章二、齐次微分方程三、一阶线性微分方程 转化机动目录上页下页返回结束解分离变量方程一、可分离变量方程分离变量方程的解法:机动目录上页下页返回结束设y＝j(x)是方程①的解,两边积分,得①则有恒等式②当G(y)与F(x)可微且G’(y)＝g(y)≠0时,说明由②确定的隐函数y＝F(x)是①的解.则有称②为方程①的隐式通解,或通积分.同样,当F’(x)=f(x)≠0时,上述过程可逆,由②确定的隐函数x＝y(y)也是①的解. 例3求微分方程的通解.解:分离变量得两边积分得即(C为任意常数)机动目录上页下页返回结束例4求微分方程

2025-05-08 约5.53千字 63页立即下载

高数D_微分方程(p).PPT 第七章一、知识点与考点分离变量: 原方程变为: 分析：例2. 例4. 例5. 例6. 将初始条件例7. * 二、典型例题分析与解答机动目录上页下页返回结束 微分方程 (16) 一、知识点与考点机动目录上页下页返回结束 1.基本概念恒等式, 含有未知函数导数或微分的方程. 若函数y = ? (x)代入方程后可使之成为 (3) 方程的解: (1) 微分方程: 未知函数是一元函数的微分方程叫常微分方程. 其一般形式为: 标准形式为: (2) 方程的阶: 方程中未知函数导数的最高阶数. 则称函数y = ? (x)

2017-04-07 约2千字 16页立即下载

高数微分方程的概念.ppt 第一节微分方程的概念一、问题的提出二、微分方程的定义三、微分方程的解四、小结1 解一、问题的提出2 解3 代入条件后知故开始制动到列车完全停住共需4 解SABF=mg如图,设物体的质量为m,由于下抛后只受重力作用,故物体所受之力为所以有5 6 微分方程:凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.二、微分方程的定义7 微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶.分类1:常微分方程(未知函数为一元函数的微分方程.);偏微分方程(未知函数为多元函数的微分方程.);一阶微分方程高阶(n阶)微分方程

2025-05-28 约小于1千字 17页立即下载

2024-01-04 约1.34千字 19页立即下载

高数同济六版课件D7_2可分离变量微分方程.ppt 第二节分离变量方程的解法: 例1. 求微分方程 例2. 解初值问题例3. 求下述微分方程的通解: 练习: 例4. 例5. 例6. 有高 1 m 的半球形容器, 水从它的底部小孔流出, 内容小结 3. 解微分方程应用题的方法和步骤思考与练习作业 * 目录上页下页返回结束转化可分离变量微分方程 解分离变量方程可分离变量方程第七章设 y＝? (x) 是方程①的解, 两边积分, 得 ① 则有恒等式 ② 当G(y)与F(x) 可微且 G? (y) ? g(y) ? 0 时, 的隐函数 y＝? (x) 是①的解. 则有称②为方程

2017-08-12 约1.5千字 15页立即下载

高数同济6版课件D76高阶线性微分方程.ppt 高阶线性微分方程 ;一、二阶线性微分方程举例 ;据牛顿第二定律得;求电容器两两极板间电压 ;串联电路的振荡方程:;n 阶线性微分方程的一般形式为;证毕;说明:;定义:;两个函数在区间 I 上线性相关与线性无关的充要条件:;定理 2.;三、线性非齐次方程解的结构 ;是非齐次方程的解,;定理 4.;定理 5.;常数, 则该方程的通解是 ( ).;例4.;*四、常数变易法;⑤;积分得: ;情形2.;例5.;解上述可降阶微分方程,可得通解:;思考与练习

2017-04-20 约小于1千字 24页立即下载

高数微分方程与差分方程精要.ppt 第九章　微分方程与差分方程简介第一节　微分方程的一般概念第二节　一阶微分方程 第三节　几种二阶微分方程 第四节　二阶常系数线性微分方程 第一节　微分方程的一般概念例1.设曲线 y=f(x) 过点(1,2)，且其上各点的切线斜率等于该点横坐标的2倍，则有　　　　　第一节　微分方程的一般概念例2.设 s=s(t) 为作自由落体运动的物体在 t 时刻的下落距离，则有第一节　微分方程的一般概念定义9?1(微分方程) 　　含有未知函数的导数或微分的方程称为微分方程? 第一节　微分方程的一般概念定义9?3(微分方程的通解和特解）如果微分方程的解中所含任意常数的个数

2017-10-15 约3.52千字 66页立即下载

高数D_可降阶高阶微分方程.PPT 第五节一、例1. 例2. 质量为 m 的质点受力F 的作用沿 ox 轴作直线二、例3. 求解例4. 三、例5. 求解例6. 说明: 若此例改为如图所示的坐标系, 例7. 解初值问题例8. 内容小结思考与练习作业备用题 * 目录上页下页返回结束可降阶高阶微分方程 一、型的微分方程 二、型的微分方程 三、型的微分方程 第七章令因此即同理可得依次通过 n 次积分, 可得含 n 个任意常数的通解 .

2017-04-03 约1.62千字 23页立即下载

高数可降阶的高阶微分方程.PPT * 第七章 常微分方程 本章学习要求：了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念. 了解下列几种一阶微分方程：变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程、伯努利（Bernoulli）方程和全微分方程.熟练掌握分离变量法和一阶线性方程的解法. 会利用变量代换的方法求解齐次方程和伯努利方程. 知道下列高阶方程的降阶法：了解高阶线性微分方程阶的结构，并知道高阶常系数齐线性微分方程的解法. 熟练掌握二阶常系数齐线性微分方程的解法. 掌握自由项（右端）为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和或乘积的二阶常系数非齐线性微分方程的解法. 第三节几种可降阶

2017-04-05 约小于1千字 15页立即下载

高数七章高阶微分方程.pptx PowerPoint演示文稿;n阶线性微分方程的一般形式为;PowerPoint演示文稿;二、线性微分方程的解的结构;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;PowerPoint演示文稿;三、小结

2025-03-19 约小于1千字 15页立即下载

高数微分方程习题课.ppt * 二、微分方程的应用 1 . 建立数学模型 — 列微分方程问题建立微分方程 ( 共性 ) 利用物理规律利用几何关系确定定解条件 ( 个性 ) 初始条件边界条件可能还要衔接条件 2 . 解微分方程问题 3 . 分析解所包含的实际意义 * 例4. 解: 欲向宇宙发射一颗人造卫星, 为使其摆脱地球引力, 初始速度应不小于第二宇宙速度, 试计算此速度. 设人造卫星质量为 m , 地球质量为 M , 卫星的质心到地心的距离为 h , 由牛顿第二定律得: ② (G 为引力系数) 则有初值问题: 又设卫星的初速度 ③ * 代入原方程②, 得两边积分得利用初始条件③

2017-05-01 约3.97千字 48页立即下载

高数7_2可分离变量微分方程.ppt 第二节分离变量方程的解法: 例1. 求微分方程 例2. 解初值问题例3. 求下述微分方程的通解: 练习: 例4. 例5. 例6. 有高 1 m 的半球形容器, 水从它的底部小孔流出, 内容小结 3. 解微分方程应用题的方法和步骤思考与练习作业 * 目录上页下页返回结束转化可分离变量微分方程 解分离变量方程可分离变量方程第七章设 y＝? (x) 是方程①的解, 两边积分, 得 ① 则有恒等式 ② 当G(y)与F(x) 可微且 G? (y) ? g(y) ? 0 时, 的隐函数 y＝? (x) 是①的解. 则有称②为方程

2017-08-14 约1.5千字 15页立即下载