中考数学类比探究实战.docx

中考数学类比探究实战演练（一） 三、解答题（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=mBC，E为BC上一点，且BC=nBE，连接AE，过点B作BM⊥AE，交AE于点M，交AC于点N．（1）如图2，当m=1，n=3时，求证：AN=3CN；（2）如图3，当m=1时，求AN与CN之间的数量关系；（3）如图1，当m，n均为任意实数时，请直接写出AN与CN之间的数量关系．中考数学类比探究实战演练（二） 三、解答题（10分）（1）【发现问题】如图1，将△AEC旋转到△ABD，连接BE，CD．求证：△EAB∽△CAD．（2）【问题探究】如图2，锐角△ABC中，分别以AB，AC为边向外作等腰三角形ABE和等腰三角形ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（3）【解决问题】如图3，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=7cm，BC=3cm，以点A为直角顶点作等腰直角三角形DAC，连接BD，请直接写出BD的长．中考数学类比探究实战演练（三） 三、解答题（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=nAC，CD⊥AB于D，点E是直线AC上一动点，连接DE， 过点D作FD⊥ED，交直线BC于点F，连接EF．（1）探究发现：如图1，若n=1，点E在线段AC上，则tan∠EFD=____．（2）数学思考：①如图2，若点E在线段AC上，则tan∠EFD=____（用含n的代数式表示）．②当点E在直线AC上运动时，①中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．从“点E是线段AC延长线上的任意一点”或“点E是线段AC反向延长线上的任意一点”中，任选一种情况，在图3中画出图形，给予相应的证明或理由．（3）拓展应用：若AC=，BC=，DF=，请直接写出CE的长．中考数学类比探究实战演练（四）三、解答题（10分）已知：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．（1）如图1，点C，D分别在边OA，OB上，连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM，则线段AD与OM之间的数量关系是__________，位置关系是_________．（2）如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α（0°α90°）．连接AD，BC，点M为线段BC的中点，连接OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的一边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点，请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明． 【参考答案】中考数学类比探究实战演练（一）（1）证明略．（2）AN=nCN．（3）．中考数学类比探究实战演练（二）（1）证明略；（2）BD=CE，理由略；（3）BD的长为中考数学类比探究实战演练（三）（1）1．（2）①，②成立，证明略（3）的长为或中考数学类比探究实战演练（四）（1）AD=2OM，AD⊥OM；（2）成立，证明略．（3）不发生变化，证明略3