2025年江苏省无锡市中考数学模拟练习试卷.doc

2025年江苏省无锡市中考数学模拟练习试卷

一、单选题

(★★)1.分式方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.使二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.4月23日是世界读书日，某学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校九年级20名同学近2个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：

人数

4

5

6

5

课外书数量（本）

5

6

7

8

则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）

A．7，8

B．6，7

C．，7

D．7，7

(★★)4.下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．（笛卡尔爱心曲线）

B．（蝴蝶曲线）

C．（费马螺线曲线）

D．（科赫曲线）

(★★)5.如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（）

A．70°

B．65°

C．60°

D．50°

(★★)6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.小冰和小雪自愿参加学校组织的课后托管服务活动，随机选择自主阅读、体育活动、科普活动三项中的某一项，那么小冰和小雪同时选择“体育活动”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”．某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在B处看塔顶A，仰角为，然后向后走160米（米），到达C处，此时看塔顶A，仰角为，则该主塔的高度是（）

A．80米

B．米

C．160米

D．米

(★★)9.如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）

①的面积的面积；②；③；④．

A．①③④

B．①②④

C．①②③

D．③④

(★★★)10.已知二次函数（m为常数，且），当时，该二次函数有最小值2，则m的值是（）

A．1

B．

C．1或

D．1或

二、填空题

(★★)11.若，，则代数式的值是________．

(★)12.我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约3600万千瓦，比上一年同期翻一番，科学记数法表示应为_______．

(★)13.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为____°．

(★★)14.分式方程的解为___________．

(★★)15.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是5，则圆锥的母线l为__________．

(★★★)16.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______．

(★★★)17.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，与直角边相交于点，若的面积为6，则___.

(★★★)18.将矩形ABCD纸片先对折，然后展开，折痕为MN，点E是BC上一点，把矩形ABCD沿AE折叠，使B点落在MN上的点处，设AE与MN交于点G，若，则线段的长为________．

三、解答题

(★★)19.（1）计算：．

（2）化简：．

(★★★)20.（1）解方程：；

（2）解不等式组．

(★★★)21.在平行四边形中，于点．

(1)尺规作图：在边上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）；

(2)求证：四边形是矩形．

(★★★)22.某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作