2025年江苏省无锡市天一实验学校中考数学模拟试卷.doc
2025年江苏省无锡市天一实验学校中考数学模拟试卷
一、单选题
(★)1.的绝对值是（）
A．2025
B．
C．
D．
(★★)2.函数中自变量的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)3.下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
(★★)4.已知数据：2，，3，5，9，5，则这组数据的众数和极差分别是（）
A．5和7
B．9和7
C．5和10
D．9和3
(★)5.在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的抛物线解析式是（）
A．
B．
C．
D．
(★)6.平行四边形、等边三角形、正方形、圆、长方形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的个数有（）
A．个
B．个
C．个
D．个
(★★★)7.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a=3，b=2
B．a=－3，b=2
C．a=3，b=－1
D．a=－1，b=3
(★★)8.成语“朝三暮四”是源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴子的故事．老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放在早上喂食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上喂食的粮食重量的，猴子们对这样的安排非常满意．设调整前晚上喂食的粮食重量是千克，由题意可得（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)9.若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★)10.如图，等边的边长为2，点D在上，，连接，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接交于点G．则点G到的距离为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★)11.分解因式：__________．
(★★)12.2023年我国国内生产总值约为1260000亿元，可将数字1260000用科学记数法表示为_________．
(★★)13.写出一个当时，y随x的增大而减小的函数表达式______________．
(★★)14.如图，小华设计了一个探索杠杆平衡条件的实验，在一根匀质的木杆中点处用一根细绳挂在支架上，在点的左侧固定位置处悬挂重物，在点的右侧用一个弹簧测力计向下拉木杆，使木杆达到平衡（杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂）．改变弹簧测力计与点的距离（单位：cm），观察弹簧测力计的示数（单位：N）的变化情况，实验数据记录如下：
x（cm）
…
10
15
20
25
30
…
y（N）
…
30
20
15
15
10
…
其中有一组数据记录错了，这组数据对应的是________．
(★★)15.已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则______．
(★★)16.如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B的仰角为，看这栋楼底部C的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为m米，那么这栋楼的高度为_______米．（用含的式子表示）
(★★)17.在矩形中，，将其沿对角线折叠，顶点C的对应点为E（如图1），交于点F；再折叠，使点D落在F处，折痕交于点M，交于点N（如图2．则折痕的长为________．
(★★★★★)18.在平面直角坐标系中，的圆心为，半径为，点P在函数的图象上，过点P作的切线，切点分别为M、N，则的最小值为______，此时点P的坐标为___．
三、解答题
(★★★)19.（1）计算：；
（2）化简：．
(★★★)20.（1）解方程：；（2）解不等式组：．
(★★★)21.如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．
(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．
(★★★)22.通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．化