2010届高考数学复习强化双基系列__《立体几何—立体几何综合与应用》.ppt

2010届高考数学复习 强化双基系列课件 ;《立体几何－ 立体几何的综合与应用》 ;【教学目标】;要点·疑点·考点;1.若Rt△ABC的斜边BC在平面α内，顶点A在α外，则△ABC在α上的射影是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.一条线段或一钝角三角形;3.设长方体的对角线长为4，过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°，则长方体的体积是 A. B. C. D.16;5.已知△ABC的顶点坐标为A（1，1，1）、 B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积是_____________.; ;【例2】 如图，已知一个等腰三角形ABC的顶角B=120°，过AC的一个平面α与顶点B的距离为1，根据已知条件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的长吗?如果不能，那么需要增加什么条件，可以使AB1=2?;【例3】 （2004年春季北京）如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= ， （1）求证：BC⊥SC； （2）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； （3）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小. ;课 前 热 身;2.如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点为顶点且四个面都是直角三角形的四面体是__________ (注：只写出其中的一个，并在图中画出相应的四面体) ; 3.一间民房的屋顶有如图所示三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3.若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 ( ) (A)P3＞P2＞P1 (B)P3＞P2=P1 (C)P3=P2＞P1 (D)P3=P2=P1 ;4.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DM⊥BN以上四个命题中正确的序号是 ( ) (A)①②③ (B)②④ (C)②③④ (D)③④;5.已知甲烷CH4的分子结构是：中心一个碳原子，外围 有4个氢原子(这4个氢原子构成一个正四面体的四个顶 点).设中心碳原子到外围4个氢原子连成的四条线段两 两组成的角为θ，则cosθ等于 ( ) (A)-13 (B)13 (C)-12 (D)12;能力·思维·方法;2.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AB与BC的中点，(1)求二面角B-FB1-E的大小；(2)求点D到平面B1EF的距离；(3)在棱DD1上能否找一点M，使BM⊥平面EFB.若能，试??定点M的位置，若不能，请说明理由.;3.四面体的一条棱长是x，其他 各条棱长为1.(1)把四面体的 体积V表示为x的函数f(x); (2)求f(x)的值域； (3)求f(x)的单调区间.;4.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， 底面是等腰直角三角形，∠ACB=90° 侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的 中点，点E在平面ABD上的射影是 △ABD的重心G.(1)求A1B与平面ABD 所成角的大小 (结果用反三角函数 值表示)： (2)求点A1到平面AED的距离. ;延伸·拓展;【解题回顾】本题是2002年高考题，是一道集开放、探索、动手于一体的优秀考题，正三角形剪拼正三棱柱除参考答案的那种剪法外，还可以用如图4的剪法，当然参考答案的剪法是其本质解，因为它为（3）的解答提供了帮助.;返回;再见