2010届高考数学复习强化双基系列课件《排列与组合的综合问题》.ppt

（1）从5门不同的文科学科和4门不同的理科学科中任选4门，组成一组综合高考科目组。若要求这组科目中文理科都有，则不同的选法的种数为（ ）A.60 B.80 C.120 D.140 （3）某种产品有4只次品和6只正品，每只均不同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试中被发现的不同情况有（ ） A.24 B.144 C.576 D.720 （4）从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有1双同色的取法有（ ） A.240 B.180 C.120 D.60 （6）某运输公司有7个车队，每个车队的车多于4辆，现从这7个车队中抽取10辆，且每个车队至少抽一辆组成运输队，则不同的抽法有（ ） A.84 B.120 C.63 D.301 （7）在一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果。要求每次点亮时，必须有6只灯是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮，则不同的点亮方式有（ ）A.28 B.84 C.180 D.360 （8）有编号为1、2、3的3个盒子和10个相同的小球，现把这10个小球全部装入3个盒子中，使得每个盒子所装球数不小于盒子的编号数，这种装法共有（ ） A.9 B.12 C.15 D.18 从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台，其中至少有原装和组装计算机各2台，则不同的选取法有_________种。(结果用数值表示） 停车场有12个停车位，现有8辆车停放，若要求四个空车位连在一起，则有_______种不同的停车方法。 现有尺码各不相同的5双袜子，从中任取5支，至少能配成一双的取法有________种。 要从7所学校选出10人参加素质教育研讨班，每所学校至少参加1人，则这10个名额共有______种分配方案。 (9)从5部不同的影片中选出4部，在3个影院放映,每个影院至少放映一部，每部影片只放映一场，共有_____种不同的放映方法。（用数字作答） * * 2010届高考数学复习 强化双基系列课件 《排列与组合 的综合问题》 ?????一、解题思路： 解排列组合问题，要正确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法:对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元素或位置，这种解法叫做特殊优先法。 科学分类法：对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生 插空法：解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决 捆绑法：相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列。 排列组合的综合问题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关知识对答案进行取舍. ???????? 二、问题讨论 例1(优化设计P178例1)、从6名短跑运动员中选4人参加4×100米接力，如果其中甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，问共有多少种参赛方法？ 【评述】对于带有限制条件的排列、组合综合题，一般用分类讨论或间接法两种． 例2: 有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数： (1)有女生但人数必须少于男生． (2)某女生一定要担任语文科代表． (3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表． (4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表． 【思维点拨】特殊元素或特殊位置首先考虑 例3对某种产品的6件不同正品和4件不同次品一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时被全部发现，则这样的测试方法有多少种可能? 【评述】本题涉及一类重要问题：问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先选元素（即组合）后排列。 例4在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有多少种？ 例5有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（ ） 备用题： 例6、有6本不同的书 （1）甲、乙、丙3人每人2本，有多少种不同的分法？ （