2016北京中考分类讨论专题训练四分类讨论.doc

2011北京中考数学专题训练 ——分类讨论 1.（HD25）在RtABC中，ACB=90°，tanBAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点. （1）若过点D作DEAB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设，则k = ； （2）若将图1中的ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示． 求证：BE-DE=2CF； （3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值． 2.（HD8）如图，在中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发， 以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止.设, 运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 已知关于的方程. （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围； （3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值. 4.（CY一23）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，，CA=CD，E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E与点A、D不重合），且∠FEC=∠ACB，设DE=x，CF=y. （1）求AC和AD的长； （2）求y与x的函数关系式； （3）当△EFC为等腰三角形时，求x的值. 如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象A（2，3）． （1）求反比例函数一次函数的解析式； （）过点A作AC⊥x轴C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标． 6.（MTG一18）如图，正比例函数和反比例函数的图象 都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式； （2）过A点作直线AD与轴交于点D，且△AOD的 面积为3，求点D的坐标． 7.（XC24）如图1，平面直角坐标系中，B．将绕点顺时针旋转(（0＜(＜0°）沿轴平移个单位(，m的值恰使点C，D，F落(k≠0)的图上（1(= °； （2）求经过点A，B，F的抛物线方的点P的坐标． 8（DC25）如图，已知a≠0）的图像与x轴交于点A（，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2． （1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标； （2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点PCD，且与OP的夹角为75°？存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由； （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可平移多少个单位长度？ 的图象与x轴、y轴分别 交于A、B两点. （1）求点A、B的坐标； （2）点C在y轴上，当时，求点C的坐标. 10（FT24） 已知：如图，在□ EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°． （1）求点H的坐标; （2）抛物线经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点F，得到抛物线,求抛物线的解析式； （3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 11（PG）如图，是的直径，弦，是弦的中点， ．若动点以的速度从点出发沿着 方向运动，设运动时间为，连结， 当是直角三角形时，（s）的值为 A． B．1 C．或1 D．或1 或 12（SJS）已知二次函数的图象轴交于点(，0)，轴交于点．求坐标； 点从点出发以每秒1个单位的速度沿线向点运动，后停止运动，过点交于点，将四边形沿翻 折，得到四边形，设点的运动时间为． ①当为何值时，点恰好落在二次函数图象的对称轴上； ②设四边形落在第一象限内的图形面积为，求关于的函数关系式，并求出的最大值． 13（DX）在平面直角