2017-2018学年八年级数学下册 9 中心对称图形—平行四边形 9.1 图形的旋转导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

9．1 图形的旋转 课题 9．1 图形的旋转 自主空间 学习目标 1．经历对生活中旋转现象观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题； 2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质； 3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能 学习 重难点 图形旋转的性质、图形旋转的画法 教学流程 预习导航 1．手工制作：制作一个小风车. 2．欣赏日常生活中部分物体的旋转现象. 问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？ ⑵生活还有类似的例子吗？ 合作探究 一、概念探究： 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转这个定点叫旋转中心旋转的角度称为旋转角1．操作活动 （1）将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置 问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。你发现了什么？ （2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置 问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。你发现了什么？ （3）通过操作活动，让学生讨论： 三角形在旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？通过学生的讨论得出旋转的性质： 2．小结：旋转的性质： 二、例题分析： 例：已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形： 合作探究 三、展示交流 1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 . 2．如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC= 3．如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′= 4．如图，正方形是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中，则旋转中心是 ，旋转角的度数为 5．下列说法正确的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转到改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以沿某方向平、移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行6．如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合（1）找出旋转中心。 （2）指出对应顶点和对应边。 （3）指出旋转角。 （4）连接AA′、CC′，则△ABA′和△CBC′是什么三角形？为什么？ 当堂达标 1．下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 2．香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 3．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个 4. 如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形. 5．在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落在点B′处，求BB′的长度. 6．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 学习反思： 5 O D1 C D C1 A1 B（） A A B C C′ A′