2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)选修4-1第二节直线与圆的位置关系.ppt

第二节　直线与圆的位置关系;1．圆周角定理 圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的______的一半． 2．圆心角定理及推论 定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数． 推论1：____________所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的_____也相等． 推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是_______；90°的圆周角所对的弦是_______．;3．圆内接四边形的性质与判定定理 (1)圆内接四边形的性质定理 ①定理1：圆的内接四边形的对角________． ②定理2：圆内接四边形的外角等于它的___________． (2)圆内接四边形的判定定理及推论 ①判定定理：如果一个四边形的对角_______，那么这个四边形的四个顶点_______． ②推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的____，那么这个四边形的四个顶点_______．;4．圆的切线的性质及判定定理 (1)切线的判定定理：经过半径的外端并且_______于这条半径的直线是圆的切线． (2)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的____． 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过______． 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过______． 5．弦切角定理 定理：弦切角等于它所夹的弧所对的_________．;6．与圆有关的比例线段;割线定理;切线长定理;1．“相等的圆周角所对的弧也相等”对吗？ 【提示】　不对．只有同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧才相等． 2．任意一个四边形都有外接圆吗？三角形呢？ 【提示】　任意一个四边形不一定有外接圆，但任意一个三角形一定有外接圆．; 图24 1．(人教A版教材习题改编)如图24所示，点A，B，C是圆O上的点，且AB＝4，∠ACB＝30°，则圆O的面积等于________． 【解析】　∵∠ACB＝30°， ∴∠AOB＝2∠ACB＝60°， ∴△AOB是等边三角形．; ∴R＝OA＝AB＝4. ∴⊙O的面积S＝π·R2＝16π. 【答案】　16π ;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 图27 4．(2012·广东高考)如图27所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA＝∠DBA.若AD＝m，AC＝n，则AB＝________．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.; 图28 　(2011·广东高考)如图28所示，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB＝7，C是圆上一点使得BC＝5，∠BAC＝∠APB，则AB＝________．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.;1．解答本题的关键是根据角相等得到三角形相似，再根据相似三角形的性质得到边之间的关系． 2．涉及圆的切线问题时要注意弦切角的转化；关于圆周上的点，常作直径(或半径)或向弦(弧)两端作圆周角或弦切角．; 图29 (2012·广东高考)如图29所示，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________．;Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyri