空间两点间的距离公式.ppt

横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符合右手系. 一、空间直角坐标系 从空间某一点O引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz. 并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系 .其中O 点称为坐标原点，数轴Ox, Oy, Oz称为坐标轴，每两个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做坐标平面. 方法一： 方法二： 横轴（拇指） 纵轴（食指） 竖轴（中指） 定点 空间直角坐标系 使右手拇指、食指、中指三个手指两两垂直 1.拇指指向x轴 2.食指指向y轴 3.中指指向z轴 试一试： 分别一黑板中指定的长方体中底面的一个顶点为原点 建立适当的空间直角坐标系使得整个长方体都在直角 坐标系的正方向上。 Ⅶ 面 面 面 空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 平面的点P 有序数对（x，y） （x，y） x y 回顾与复习 空间的点P 有序数组 特殊点的表示: x轴上的点 坐标平面xoy上的点A, y轴上的点 z轴上的点 原点 坐标平面yoz上的点B, 坐标平面xoz上的点B, 非特殊点P(x,y,z) 试一试： 分别一黑板中给定的长方体长、宽、高并建立好的 空间直角坐标系上指出指定各点的坐标。 回顾与复习 长方体的对角线公式 已知长方体的长、宽、高分别为a，b，c A B C D A1 B1 C1 D1 a b c 则长方体的对角线长 二、空间两点间的距离 C O M（x，y，z） x y z 特殊地：若两点分别为 二、空间两点间的距离 空间两点间距离公式 特殊地：若两点分别为 解 例4 所以点P的坐标为（9，0，0）或（－1，0，0）。 解 例5 在xoy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使M到 点N（6，5，1）的距离最小。 由已知，可设M（x，1－x，0），则 解 原结论成立. 补充 解 设P点坐标为 所求点为 补充 思考P109练习 4 在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标. M x y z o (1)关于坐标平 面xoz对称的点 M’(1,2,3) M’ 1 2 3 思考P109练习 4 在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。 M x y z o (2)关于z轴对称的点 M’(－1,2,3) M’ 1 2 3 思考P109练习 4 在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。 M x y z o (3)关于原点对称的点 M’(－1,2,－3) M’ 1 2 3 思考P109练习 4 在空间直角坐标系中，给定点M（1，－2，3）， 求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称 点的坐标。 M x y z o 1 2 3 用前面的方法 把M点关于其 它坐标平面和 坐标轴对称的 点的坐标求出 来。 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 （注意它与平面直角坐标系的区别） （轴、面、卦限） 五、小结 思考题 在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？ 思考题解答 A:Ⅳ; B:Ⅴ; C:Ⅷ; D:Ⅲ; 1、下列各点所在卦限分别是： 一、填空题 练习题 练习题答案 * 4 5 8 3 * 4 5 8 3 * 4 5 8 3 * 4 5 8 3