最新新北师大版五年级数学下册总复习知识要点.pdf

精品文档 2015北师大五年级下册数学知识点总结 分数的加法和减法 知识要点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。 ② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1或等于 1。 ③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较： 精品文档 精品文档 ① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进 行变化） 四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （并不是一定 要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 ??， 能约分的必须约成最简分数； 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 （一般保留三位小数。） 3、 分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）同分母分数加、减法 ①同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。 精品文档 精品文档 ②计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （2）异分母分数加、减法：①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。 ②异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进 行计算。 长方体（一） 长方体的认识 知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。左 面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫 前面，后面的面叫后面。 长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。 长方体的棱长总和= （长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 展开与折叠 知识点：正方体展开共11种展开图，分为4种类型。 注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。 长方体的表面积 知识点： 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 长方体和正方体表面积的计算方法： 长方体表面积= （长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×6。 精品文档 精品文档 露在外面的面 知识点： 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。 如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同 角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。 2 发现并找出堆放的正方体的个数 与露在外面的面的面数的变化规律。 分数乘法 分数乘法（一） 知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同 加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。 3、计算时，应该先约分再计算。 分数乘法（二） 知识点 ：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、理解打折的含义。例如：九 折，是指现价是原价的十分之九。 补充知识点：打几几折就是指现价是原价的百分之几，