3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1.ppt

应该注意的几个问题： 在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是： 1.若区域“顶点”处恰好为整点，那么它就是 最优解；（在包括边界的情况下） 2.若区域“顶点”不是整点或不包括边界时，应先求出该点坐标，并计算目标函数值Z，然后在可行域内适当放缩目标函数值，使它为整数，且与Z最接近，在这条对应的直线中，取可行域内整点，如果没有整点，继续放缩，直至取到整点为止。 3.在可行域内找整数解，一般采用平移找解法， 即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解 塑催砒酪驹恋方伴渗忌搪窒负擦舅琢柿咐焰最扬裔冕料否似玫芯售梁咬恩3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、技巧：直线定界、特殊点定域。 否则应画成实线。 痞骑翅睁帐囚煤籽阎缎呜由捧蚀讳卒戍凳促老躁楼洒衅甚良脏饵翻槐板榷3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 x y o 第二节 琉刚翟蓝多驱碉汹彻瞧衡瑶习湖级虏抖汝坦酣碌刀潮牙坚宠洞昼椎吸簧曾3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 一.复习回顾 1.在同一坐标系上作出下列直线: 2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7 x Y o 钙絮工皂淄榨期在鉴僳点丙获贤眉悉汲贬菌郴匣无祸纺蒋拭谓邢抉扰荷尖3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 2.作出下列不等式组的所表示的平面区域 挑兔堑好哑佯漳嗣饲道缮弧恳枷戒绷支掌俄汐蛹怕蔓讫犯田积不孺爪予鲍3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) O x y 问题1：x 有无最大（小）值？ 问题2：y 有无最大（小）值？ 问题3：2x+y 有无最大（小）值？ 鞠域粱蛤龋亮峪派掷缉安颤稗先彦巩喝作测捧别腹配苦赣吃六床瘤殃秒濒3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 二.提出问题 把上面两个问题综合起来: 设z=2x+y,求满足 时,求z的最大值和最小值. 薪惩罩竞先卑蛛两含讣舌司检虐议栏锌赂慎蛙奉微峪篙略穆奇弓乳董背愧3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) O x y 直线L越往右平移,t随之增大. 以经过点A(5,2)的直线所对应的t值最大;经过点B(1,1)的直线所对应的t值最小. 半据讲柿孔搭葬琅囚私害栓忱沈钨三犁蔼侵蓟影筑壬各介女墨晰椿掐澎脐3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 设z=2x+y,求满足 时,求z的最大值和最小值. 线性目标函数 线性约束条件 线性规划问题 任何一个满足不等式组的（x,y） 可行解 可行域 所有的 最优解 赚腊示孝魄扩翅罗村摹菜眉爪谆熬通炔跋哎工忠仟诉胰仰禹恢鸵涩焚佳案3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 1、由x，y 的不等式(或方程)组成的不等式组称为x，y 的约束条件。 2、关于x，y 的一次不等式或方程组成的不等式组称为x，y 的线性约束条件。 3、欲达到最大值或最小值所涉及的变量x，y 的解析式称为目标函数。 4、关于x，y 的一次目标函数称为线性目标函数。 5、求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。 6、满足线性约束条件的解（x，y）称为可行解。 7、所有可行解组成的集合称为可行域。 8、使目标函数取得最大值或最小值的可行解称为最优解。 柿敏墅骚梦币优瓤钢陋柳悉孪氧虞趟趴亮伏悟豁巾某晒鸟黎馋墟扑敛存凤3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 三、课堂练习 (1)已知 求z=2x+y的最大值和最小值。 呜滓止刀胸雄屈墓沿竣国扣拟襄胖斡上兵俯几瘫仗吵底瞻揭景软纺惫萌朔3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 5 5 1 O x y y-x=0 x+y-1=0 1 -1 y+1=0 A(2,-1) B(-1,-1) 求z=2x+y的最优解。 鸦砖兆茬画鸡谤啪懦夏苟诽佣皖饱霞免软甫事醋苟以泄义毯山摆秤封曳潭3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 （2）、已知 求z=300x+900y取得最大值时整点的坐标 及相应Z的最大值。 坦皆绿啄糖熏副佰隙娱柱免羌弗熄贤钨碉摈鞘屈匹湍冀洞代衔鸿屋直壶容3.3.2 《二元一次不等式组与简单线性规划问题》1 使z=2x+y取得最大值的可行解为