二元一次不等式组与简单的线性规划问题课件.ppt

问题1：在平面直坐标系中， x+y=0 表示的点的集合表示什么图形？ 在平面直角坐标系中, 点的集合{（x，y）|x-y+1=0}表示什么图形？ 应该注意的几个问题： 第一节 二元一次不等式表示平面区域 x-y+10 呢？ x+y0 呢? x y o x+y=0 x y o x+y=0 x y o x+y=0 x+y0 x+y0 (x。,y。) (x0 , y) 想一想？ x0x，y=y0 x0-y0+1 x-y+1 x y o 1 -1 左上方 x-y+10 x-y+1=0 (x，y） （x。，y。） 右下方 x-y+10 问题：一般地，如何画不等式AX+BY+C0表示的平面区域？ （1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 （2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。 例1：画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。 x y o 3 6 2x+y-60 2x+y-6=0 平面区域的确定常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。 解: 将直线2X+y-6=0画成虚线 将(0,0)代入2X+y-6 得0+0-6=-60 原点所在一侧为 2x+y-60表示平面区域 练习1：画出下列不等式表示的平面区域： 　 （1）２ｘ＋３ｙ－６＞０ （2）４ｘ－３ｙ≤１２　 O X Y 3 2 O Y X 3 -4 （1） （2） 例2：画出不等式组 表示的平面区域 O X Y x+y=0 x=3 x-y+5=0 注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。 -5 5 解： 0-0+50 1+00 (1)(2)  4 o x Y -2 O X Y 3 3 2 练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域 2 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。 确定步骤： 直线定界，特殊点定域； 若C≠0，则直线定界，原点定域； 小结： (1) 例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来： (2) 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。 则用不等式可表示为: 解：此平面区域在x-y=0的右下方， x-y≥0 它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-4≤0 它还在y+2=0的上方， y+2≥0 Y o x 4 -2 x-y=0 y+2=0 x+2y-4=0 2 2，求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0 所围成的平面区域所表示的不等式。