11.2.1三角形的内角.doc

教案 课 题 11.2.1三角形的内角 课时及授课时间 1 课时 授课人 月 日 教学目标 (学习目标) 1、理解直角三角形的性质，及判定. 2、会判断一个三角形是否是直角三角形,并能运用它解决有关的问题. 3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯定 教学重点 理解直角三角形的性质，及判定 教学难点 直角三角形的性质和判定的区别 教学用具 多媒体、三角板 教学方法 (学习方法) 小组合作讨论法 教学过程 一、情景引入 二、新课讲解 1、探索直角三角形的性质. 问题 问题1　在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C 等于多少度？你用了什么知识解决的？ 问题 问题2　在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A， ∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？ 直角三角形的两个锐角互余．　　 A B C 直角三角形可以用符号“Rt△”表示， 直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC 用符号语言描述在Rt△ 在Rt△ABC 中， ∵　∠C =90°， ∴　∠A +∠B =90°．　　 　　例　如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E， ∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ 　　分析：两个角的关系是 什么？这两个角分别在什么 三角形中？你如何验证自己 的想法？ C D E A B 问题3　我们知道，如果一个三角形是直角三角形， 那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么 结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 2、探索直角三角形的判定 　　利用三角形内角和定理可得： 　　利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形．　　 问题4　类比性质的几何推理格式，判定的几何推 理格式又该怎样表示？ 推理格式： 在Rt△ABC 中， ∵　∠A +∠B =90°， ∴　△ABC 是直角三角形． A B C 三、课堂练习p15 第1,2题 四、小结 1、直角三角形的性质和判定 2、性质和判定的区别 五、作业： 课本p16 第2,3 备注 (补充) 板书设计 11.2.1三角形的内角2 1、探索直角三角形的性质. 直角三角形的两个锐角互余 2、探索直角三角形的判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 教学反思