2013高中新课程数学（人教新课标理）二轮复习精选第二部分 洞察高考43个热点《热点七 考查函数零点区间的判断及方程根的问题》.ppt

数形结合法：根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征得出结论．图形化策略就是以数形结合为指导的一种解题策略． 图形化策略是依靠图形的直观性进行研究的，用这种策略解题比直接计算求解更能抓住问题的实质、简捷迅速地得到结果．不过，运用数形结合法解题一定要对有关函数图象、方程曲线、几何图形较熟悉，否则，错误的图象会导致错误的选择． 【例17】? (2012·天津)函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,1)内的零点个数是(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 解析　法一　因为f(0)＝1＋0－2＝－1， f(1)＝2＋1－2＝1，即f(0)·f(1)＜0， 且函数f(x)在(0,1)内连续不断，故f(x)在(0,1)内的零点个数是1. 法二　设y1＝2x，y2＝2－x3， 在同一坐标系中作出两函数的 图象如图所示，可知B正确． 答案　B 命题研究：1.以初等函数为载体求函数零点的个数或判断零点所在的区间. 2.以初等函数为载体考查两图象的交点与方程的解的关系. 返回 上页 下页 返回 上页 下页 专题一 高考中选择题、 填空题解题能力大突破 考查函数零点区间的判断及方程根的问题 (数形结合法) * *