医药数理统计学：线性相关与回归.pdf

该文档是极速PDF编辑器生成， 如果想去掉该提示,请访问并下载： / 线性相关与回归 主要内容  线性相关  等级相关  线性回归  线性相关与回归的区别与联系 前面我们讨论了对单一变量的统计分析 方法，着重于比较该单个变量的组间差别。 医学研究中常需分析一个个体两个或多 个变量之间的关系，如年龄与血压、吸烟与 肺癌等。 相关(correlation) 与回归(regression)是 研究两个或多个随机变量之间相互关系的重 要的统计分析方法，应用广泛。 • 线性相关分析是研究两个变量间是否有线性 关系以及线性关系的方向和密切程度的方法。 • 线性回归分析是描述两变量间依存变化的方 法。 本章介绍两个变量间的线性回归与相关， 及等级相关。 第一节 线性相关 一、线性相关的概念： 如果两个随机变量中，一个变量由小到大变化 时，另一个变量也相应地由小到大(或由大到小) 地变化，并且测得两变量组成的坐标点在直角 坐标系中呈线性趋势，就称这两个变量存在线 性相关关系。 相关分析的资料来源： 从研究总体随机抽取n个对象，每个对象观察X 和Y两项指标 要求：独立随机的成对样本，并且X 和Y来自双变 量正态总体，这样的研究所获得的资料就可以做直 线相关分析。 二、相关系数的意义及计算： Coefficient of product moment correlation 总体相关系数, 习惯上记为ρ。若ρ≠0, 称为X 和Y线性相关, 简称相关; 若ρ＝0, 则简称为 X 和Y不相关。 样本相关系数, 习惯上记为r 。(correlation coefficient) 相关系数的计算： (X X )(Y Y) lXY r (X X )2 (Y Y)2 lXX lYY (分子决定正负号) (X X )(Y Y) lXY r (X X )2 (Y Y)2 lXX lYY ( X X ) ( Y Y ) lXY r ( X X ) 2 ( Y Y ) 2 lXX lYY 2   2 2 X lXX X X  X  n 2