2.2.2整式的加减——去括号法则.ppt

复习回顾 1.同类项 2.合并同类项 3.合并同类项 法则 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。 把多项式中的同类项合并成一项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 4.利用乘法分配律计算: = 2+8=10 = -3+4=1 用类比方法计算下列各式： 通过刚才的3个例子，你能够发现去括号时符号的变化规律吗？ 你明白它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 乘法分配律 相 同 相反 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。 特别地, 与 可以看作1与 – 1分别乘 和 利用分配律,可以将式子中的括号去掉. 练一练 辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请改正. (1)a-(b-c+d) = a-b+c+d (2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3)a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错 a-b+c-d) (错 –a+b-c+d) (错 a-3b+6c) (错 x+2y+6z-2) 判断下列计算是否正确，若不正确，请改正 不正确 不正确 不正确 正确 去括号 (1)a+(b-c) (2)a-(b-c) (3)a+(-b+c) (4)a-(-b-c) 解: (1) a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a+(-b+c)=a-b+c (4) a-(-b-c)=a+b+c 例1 (1) 8a＋2b＋(5a－b) 解：原式 = 8a＋2b＋5a－b =13a＋b (2) (5a－3b)－3(a－2b) 解：原式 =5a－3b－(3a－6b) =2a＋3b =5a－3b－3a＋6b 或：原式= 5a－3b－3×a－3×(－2b) =5a－3b－3a＋6b =2a＋3b 例2 化简下列各式 火眼金睛 判断下列各题中的正误： × × × × √ 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/时，水流速度是a千米/时。 (1)2小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 港口 顺流 逆流 2(50+a)千米 2(50-a)千米 (1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米) 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 =50+a(千米/时) =50-a(千米/时) 例3 飞机的无风航行为a千米/时，风速为20千米/时。 飞机顺风飞行4小时的行程是 千米， 飞机逆风飞行3小时的行程是 千米， 两个行程相差 千米。 算式：4(a＋20)－3(a－20) 4(a＋20) 3(a－20) （a＋140） 练一练 ＝4a＋80－3a＋60 ＝a＋140 先去括号，再合并同类项： (1)(x+y-z)+(x