2012北师大版初中数学九年级上册期中测试题2.doc

密 密 封 线 内 不 要 答 题 学校：__________ 班级：_____________ 姓名：___________ 数 学 试 题 （时间：120分钟 满分：120分） 友情提示：，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 选择题。（每题3分，共30分） 1、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ） A、12人 B、18人 C、9人 D、10人 2、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ） A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形 3、一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（ ） A、 B、 C、 D、 4、下列方程中，无论a取何值时，总是关于x的一元二次方程的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、改革的春风吹遍了神州大地，人们的生活水平显著的提高，国内生产总值迅速提高，2000年国内生产总值（GDP）约为8.75万亿元，计划到2020年国内生产总值比2000年翻两番，设以十年为单位计算，设我国每十年国内生产总值的增长率为x，则可列方程（ ） A、 B、 DCBAE D C B A E F O 图1 6、如图1、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点， 且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF、 FOPEDCBA图2②AE F O P E D C B A 图2 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、如图2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4， P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F， 则PE+FF的值是（ ） A、 B、2 C、 D、 8、具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（ ） A、顶角、一腰对应相等 B、底边、一腰对应相等 C、两腰对应相等 D、一底角、底边对应相等 9、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A．三条中线的交点； B．三条高线的交点； C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。 10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ） ABCDA.4a cm B.5a cm C.6 A B C D 二、填空题。（每题3分，共30分） 1、方程的解是________________。 2、如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相等的锐角：______________(只需写出一对即可) 3、用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。应先假设______ ABC A B C D 图3 E C B D A 图5 A A B F E D C 图4 4、如图4，E在正方形ABCD的边BC延长线上，若CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=____若AB=2cm,则_________。 5、如图5，已知DE∥BC,CD是∠ACBD平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=______ 6、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为___________。 7、在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2-b2,则方程（4★3）★x=13的根为________ BACDMNP图8EFABCD B A C D M N P 图8 E F A B C D 图7 9、如图7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8， 将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上， BE交AD于F，则AF的长为___________。 10、如图8，菱形ABCD两条对角线分别长6和8， 点P是对角线上一个动点，点M、N分别是边 AB、BC的中点，则PM+PN的最小值为____________。 三、用适当的方法解下列方程。（每题5分，共20分） （1）