恒定总流的能量方程.ppt

第3章 作业 P46 2，4，5，9，12，16，18 原理： 根据牛顿第二定律，作用ds在流段上的外力沿s方向的合力，应该等于该流段质量 与加速度 的乘积。 0 0 1 2 z1 hw 1 2 z2 z p1 γ p2 γ α1v12 2g α2v22 2g 测压管水头线 总水头线 p γ αv 2 2g v2 1 2 1 2 水面＝测压管水头线 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 总水头线 v2 1 2 1 2 水面＝测压管水头线 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 总水头线 v2 1 2 1 2 水面＝测压管水头线 v1 α1v12 2g α2v22 2g z1 z2 hw 总水头线 水力坡度 总水头线沿流程的降低值与流程之比 当总水头线为直线时，其可表示为 当总水头线为曲线时，其可表示为 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程的推导 3.4.2.2 能量方程物理意义和几何意义 3.4.2.3 总水头线和测压管水头线 3.4.2.4 能量方程的应用 3.4.2.5 注意事项 3.4.2.6 应用举例 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程 3.4.2.4 能量方程的应用 3.4.2.4.1 应用条件 3.4.2.4.2 能量方程形式 水流是恒定流 在所选的两个过水断面必须是渐变流断面,取典型点的测压管水头值 例如，管道进口上游一定远处 水面 水库上游来流断面 水面 孔口出流收缩断面 中心点 管道出口等 中心点 两个断面之间可以是急变流 H 1 1 c c 0 0 d 2 A 渐变流断面 v0 vc 水箱来流断面1-1 收缩断面c-c：渐变流断面 1 1 管道出口断面1-1: 渐变流断面（自由出流） 渐变流区 渐变流区 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程 3.4.2.4 能量方程的应用 3.4.2.4.1 应用条件 3.4.2.4.2 能量方程形式 形式1 适合两个断面之间无流量分出，或加入，也无机械能输入、出的情况。 公式推导时，限定两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入和分出（汇流和分流）。但经过证明，应用时，两个断面之间有汇流和分流的情况，仍可应用能量方程。 形式2 适合于分流，或汇流的情况。 1 2 2 3 3 Q2 v3，Q3 v2 1 Q1 v1 图为两支汇合的水流，每一支流量为Q1，Q2 1 2 2 3 3 Q2 v3，Q3 v2 1 Q1 v1 根据能量守恒的概念，单位时间内，从1-1 断 面及2-2 断面流入的液体总能量等于3-3断面输出 的总能量, 再加上两支水流能量的损失，即 2 2 3 3 Q2 v3，Q3 v2 1 Q1 v1 2 2 3 3 Q2 v3，Q3 v2 1 Q1 v1 1 2 2 3 3 Q1 Q2 Q3 v1 1 形式2 适合于分流，或汇流的情况。 水流分流 水流汇流 形式3 两断面之间有机械能输入，或输出。 若1-1断面到2-2断面之间，有能量输入水流，或从水流内部输出能量的情况。 水电站有压管路系统上所安置的水轮机，是通过水轮机叶片由水流输出能量。 抽水管路系统中设置的抽水机，是通过水泵叶片转动向水流输入能量。 形式3 两断面之间有机械能输入，或输出。 Ht:水力机械对单位液重所作的功 1 1 2 2 水泵 抽水管路系统中设置的抽水 机，是通过水泵叶片转动向 水流输入能量。 吸水管 压水管 吸水池 v 1 1 2 2 发电机 水轮机 尾水渠 当为输入能量时，如水泵， H t前符号为“＋”，则 NP ：电机的功率 ηP： 电机和抽水机之间的总机械效率 单位：Ht (m) Ng 和NP （N·m.s-1）= (W)，或（kW） 1马力 ＝ 735（W）= 0.735 (kW) 当为输出能量时，如水轮机，Ht前符号为“－”，则 Ng ： 发电机出力 ηg：水轮机与发电机的总效率 单位：Ht (m) Ng 和NP （N·m.s-1）= (W)，或（kW） 1马力 ＝ 735（W）= 0.735 (kW) 3.4.2 实际液体恒定总流的能量方程 3.4.2.1 实际液体恒定总流能量方程