浙江省绍兴一中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 理.doc

期中测试试题卷 高二（理科）数学 第I卷（共30分） 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中, 只 有一项是符合题目要求的． 1.已知直线，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2.下列命题错误的是（ ）”的逆否命题为“” B．命题“”的否定是“” C．“”是“或”的必要不充分条件 D．“若”的逆命题为真 3.过点且与直线平行的直线方程是. . . . 4.已知两个平面、，直线，则“”是“直线”的( ) A．． C．． 6.对于命题和命题，则“为真命题”的必要不充分条件是（ ） A. 为假命题 B. 为真命题 C. 为假命题D. 为真命题 7.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8.已知为异面直线平面平面直线满足则 A．且 B．且 C．与相交且交线平行于 D．与相交且交线垂直于中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10.在棱长为1的正方体中,点,分别是线段,(不包括端点)上的动点,且线段平行于平面,则四面体的体积的最大值为 B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题部分 （共70分） 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分． 11.，，则 ； 12. 直线过点P(5,6)，它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为__________________________； 13. 若直线(m2─1)x─y─2m+1=0不经过第一象限，则实数m的取值范围是 ； 14. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　　　　　； 15. 正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为1，此时四面体外接球表面积为____________ 中，面与面成的二面角，顶点在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，则 ； 17.已知四棱锥，其底面是边长为2的正方形，其俯视图如图所示。 （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为 ； （2）关于该四棱锥的下列结论中： ①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直； ②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形； ③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面 所有正确结论的序号是 。 三、解答题: 本大题共5小题, 共42分．解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤． 18.设命题p：函数的定义域为R； 命题q：关于x的不等式，对一切正实数x均成立． （1）如果p是真命题，求实数a的取值范围； （2）如果命题“p或q”为真命题且“p且q”假命题，求实数a的取值范围． 19.如图，直线过点P(,1)，夹在两已知直线和之间的线段AB恰被点P平分.（1）求直线的方程； （2）设点D(0,m)，且AD//，求：ABD的面积. 20.如图，四棱锥的底面为矩形，且， ，， （）平面与平面是否垂直？并说明理由； （）求直线与平面所成角的正弦值． 中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图的位置，使． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积； （Ⅲ）求面与面所成锐二面角的余弦值. 22.在如图所示的几何体中，底面为菱形，,且平面， 底面. （Ⅰ）求二面角的大小； （Ⅱ）上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由. 附加题：（共10分） 1．三棱锥–ABC是三条侧棱两两垂直的三棱锥，是底面?内的一点， 的最小值是______________ 满足；命题q：正实数满足，若“p∧q”为真命题，则的取值范围是 ． 绍兴一中 高二数学期中考答题纸 （理科） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、 . 12、 . 13、 . 14、 15、 . 16、 . 17、 . 三、解答题 18、（本小题满分8分）