浙江省绍兴一中2013-2014学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

PAGE PAGE 11 绍兴一中期中测试试题卷高二数学（理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线的倾斜角是 A． B． C． D． 2．在空间直角坐标系中，点M(－3,1,5)，关于x轴对称的点的坐标是 A．(－3，－1，－5) B．(－3,1，－5) C． (3,1，－5) D．(3，－1，－5) 3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 A．x-2y-1=0 B．x-2y+1=0 C． 4．在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 5．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为 A．eq \f(33,7)，－eq \f(15,7)，4　　　 B．eq \f(40,7)，－eq \f(15,7)，4 C．eq \f(40,7)，－2,4 D．4，eq \f(40,7)，－15 6．设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是 A．若，，则 B．若，，,则 C．若，，,则 D．若，，则 7．在正方体中，是的中点，则异面直线与所成角的大小是 A． B． C． D． 8．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a,b)向圆C所作的切线长的最小值是 A．2 B． 3 C．4 D． 9．正方体的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且， 则下列结论中错误的是 A． B．三棱锥A—BEF的体积为定值 C．二面角A-EF-B的大小为定值 D．异面直线AE，BF所成角为定值 10．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 A．－4＋eq \r(2) B．－3＋eq \r(2) C．－4＋2eq \r(2) D．－3＋2eq \r(2) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) （第13题）11．原点到直线的距离　▲ ． （第13题） 12．在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且它们彼此的夹角都是60°，则对角线AC1的长是　▲ ． 13．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是 ▲ cm2． 14．已知圆C过直线2 x + y +4=0 和圆x2+y2+2 x－4 y +1=0的交点，且原点在圆C上．则圆C的方程为　▲ ． 15．若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是　▲ ． 　 16．将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于____▲ ___． 三、解答题 (本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17．(本小题满分8分) 光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），求BC所在直线的方程及点B的坐标． 18． (本小题满分12分) 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． ABCDPM（Ⅰ） A B C D P M （Ⅱ）求证：平面； （Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积． 19． (本小题满分10分) 已知点和圆O：． （Ⅰ）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线 的方程； （Ⅱ）试探究是否存在这样的点M：M是圆O内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEM的面积？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由． 20．(本小题满分10分) 如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点,分别在线段上，沿直线将向上翻折，使与重合． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 21．(本小题满分12分) 如图，圆C：． （Ⅰ）若圆C与轴相切，求圆C的方程； （Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点M，N（点M