2015届银川一中高三第二次模拟试卷 数学(理科).doc

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第二次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，若，则由a的取值构成的集合为 A．{1} B．{0} C．{0,1} D． 2．复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为 A．（2，1） B．（2，﹣i） C．（1，2） D．（1，﹣2） 3．在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好 落在正方形与曲线围成的区域内（阴影部分）的 概率为 A B． C． D． 4．等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为 A． B． C． D．5． A． B． C． D． 6．已知 展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，则A． B． C． D． 7．下列命题中正确命题的个数是 （1）是的充分必要条件； （2）若且，则； （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （4）设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则 A．4 B．3 C．2 D．1 8下列图象中，有一个是函数的导函数 的图象，则A． 　　　B 　　　C 　　　D或 9．若，对任意实数t都有，且，则实数m的值等于A．.±1 B．±3 C．－1或3 D－3或1 10设，则对于任意的实数和，0是的A．充分且必要条件 　　　　　　B充分不必要条件 C必要不充分条件 　　 D．既不充分又不必要条件 11已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为 A． B． C． D． 12设双曲线a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点， 若，，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21 题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第 24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 右图所示的程序是计算函数函数值的程序， 若输出的值为4，则输入的值是 . 14．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为　　　　　kg；若要从身高在[60,0），[70，80),[80,0]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人体重不在同一组内的概率为 ． 15．在平面直角坐标系中，点、在抛物线上，满足， 是抛物线的焦点，则___________. 16．已知在上是增函数}，方程有实数解}，设，且定义在R上的奇函数在内没有最小值，则的取值范围是 17.（本小题满分12分） 船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到 11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角 为60°的C处．(1)求船的航行速度是每小时多少千米？(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？