银川一中2018高三第二次月考数学(理科)试卷.doc

银川一中2018届高三年级第二次月考 数 学 试 卷（理） 　　　　　　　　 命题人：裔珊珊 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知，命题“若，则”的否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．已知，，则 A． B． C． D． 4．若，是第三象限角，则 A． B． C． D． 5．函数f(x)＝tanωx(ω0)的图象与直线y＝2相交，相邻的两个交点距离为， 则的值是 A． B． C．1 D． 6．设函数的导函数为，若为偶函数，且在（0,1）上存在极大值， 则的图象可能为 A． B． C． D． 7．函数在上与轴有一个交点，则的范围为 A． B．2或 C． 　 D．或 8．若α∈[0,2π)，则满足eq \r(1＋sin2α)＝sinα＋cosα的α的取值范围是 A．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2))) B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，π)) C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3π,4))) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3π,4)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7π,4)，2π)) 9．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 10．已知f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)0在区间 [－1，3]上的解集为 A．(1，3) B．(－1，1) C．(－1，0)∪(1，3) D．(－1，0)∪(0，1) 11．的值域为R，则的取值范围是 A． B． C． D． 12．设过曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g(x)＝ax＋2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为 A．－1≤a2 B．－1≤a≤2 C．a≤2 D．1≤a≤2 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值为________． 14．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1，－1≤x0,ex，0≤x≤1))的图象与直线x＝1及x轴所围成的封闭图形的面积为________． 15．若，则＝________. 16. 已知函数 有下列4个命题： ①若，则的图象关于直线对称； ②与的图象关于直线对称； ③若为偶函数，且，则的图象关于直线x=2对称； ④若为奇函数，且，则的图象关于(1,0)点对称 其中正确的命题为________ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分12分) 已知函数 （1）求的单调递减区间； （2）设、，，，求的值. 18．(本小题满分12分） 已知幂函数在上单调递增. （1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式； （2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由. 19．(本小题满分12分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝eq \f(π,2)，AC＝3，BC＝2， P是△ABC内的一点． (1)若P是等腰直角三角形PBC的直角顶点，求PA的长； (2)若∠BPC＝eq \f(2π,3)，设∠PCB＝θ，求△PBC的面积S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值． 20