2018秋安徽专版七年级数学沪科版上册第三章：一次方程与方程组3.3.1 二元一次方程.ppt

* 第3章 一次方程与方程组 3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程 1 课堂讲解 二元一次方程 二元一次方程的解（整数解） 用含一个未知数的式子来表示另一个未知数 二元一次方程的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 1 知识点 二元一次方程 知1－导 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共45 棵.已知樟树苗每棵2元,白杨树苗每棵1元,购买这些树苗用了 60元.问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？ 问 题（一） 知1－导 1.上述问题中有几个未知数，列一元一次方程能解吗？ 2.如果设两个未知数x，y，你能列出几个独立的方程？ 问 题（二） 知1－导 1.定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程． 2.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)． 知1－讲 例1 有下列方程：①xy ＝1；②2x＝3y; ③ ④x2＋y＝3； ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0 (a＝0)，其中，二元一次方程有(　　)　 A．1 个　　　 　B．2 个　　　 　 C．3个　　 　D．4个 C (来自《点拨》) 知1－讲 (来自《点拨》) 导引：①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥是二元一次方程．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0. 总 结 知1－讲 判断一个方程是否是二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程；二看整理化简后的方程是否具备三个条件：①只含有两个未知数；②两个未知数的系数都不为0；③含未知数的项的次数都是1. 注意：⑥虽然原方程是二次但化简后次数为1，所以仍为二元一次方程． 知1－讲 例2 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________； (2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________. 0 b≠3 a≠－2 3 (来自《点拨》) 知1－讲 导引：(1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3； (2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0. (来自《点拨》) 总 结 知1－讲 在含有字母参数的方程中,如果指明它是二元一次方程,那么它必定隐含两个条件：(1)含未知数的项的次数都是1；(2)两个未知数的系数都不为0.根据这两个条件,可分别得到关于这个字母参数的方程或不等式(下章将学到),由此可求得这个字母参数的值或取值范围． 总 结 知1－讲 易错警示： 由次数为1求字母参数的值时，若未知数的系数 含有这个字母参数，则需代入进行检验看其系数是否不为0. (来自《点拨》) (来自《典中点》) 知1－练 ①④ 1 在下列式子：① ② ③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0中,是二元一次方程的是___________．(填序号) (来自《典中点》) 知1－练 2 2 已知3xm－1＋5yn＋2＝10是关于x，y的二元一次方程，则m＝________，n＝________． －1 (来自《典中点》) 知1－练 3 方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程， 则a应满足的条件为(　　) A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2 C 2 知识点 二元一次方程的解（整数解） 知2－讲 二元一次方程的解： 定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 知2－讲 例3 二元一次方程x－2y＝1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是(　　 ) A. B. C. D. B 知2－讲 导引：二元一次方程的解是能使方程两边相等的一 对未知数的值；因此将各个选项逐一代入原 方程中，能使方程左右两边相等，则是方