2025年中考数学二轮复习：圆 压轴填空题练习题（含答案解析）.pdf
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2025年中考数学二轮复习：圆压轴填空题练习题
一.填空题(共25小题)
1.在平面直角坐标系中，A(1,0),B(0,V3),过点8作直线轴，点尸是直线BC上的一个动点
以AP为边在AP右侧作使乙4尸。=90°,且APAQ=\-.2,连结AB、BQ,则AABQ周
2.如图，以G(0,1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、8
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1.如图，一块含30°的三角板。和直尺A8HG拼合在同一平面上，边在射线GA上，DF=AB=
4旧cm.点P从点A出发沿A8方滑动时，点。同时在射线GA上滑动.当点歹从点A滑动到点8
时,△AOF面积的最大值_________cm2；连结AE,BE,则XABE外接圆的圆心运动的路径长_______cm
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①求证：EG平分ZAED,
②若△EDG的一边与平行，且AF=1,求QE1的长.
13.如图1,C,O是半圆上的两点，若直径A8上存在一点P,足ZAPC=ZBPD,则称ZCPD
是弧CD的“幸运角”.
(1)如图2,A8是。。的直径，CE±AB,。是弧上的一点，连接QE交AB于点P,连接CP.
①ZCPD是弧CQ的“幸运角”吗？请说明理由;
②设弧CD的度数为，请用含n的式子表示弧CD的“幸运角”度数;
(2)如图3,在(1)的条件下，若直径AB=10,弧CQ的“幸运角”为90°,DE=8,求CE的长.
14.在平面直角坐标系xQy中，已知点T(t,0),的半径为1,它的一条弦作两次变换：关于
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1.课本再现
(1)如图1,△ABC和△(?££都是等边三角形，且点2、C、E在一条线上，连接8。和AE相交于
点P,线段8。与AE有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？
深入探究
(2)如图2,将△CDE绕点C逆时针旋转一定的角度，其他条件与(1)中相同.
①线段BD与AE的数量关系是
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1.(2024•楚雄州一模)网络直播带货已经成为一种热门的销售方.某水果生产商在一销售平台上直播
销售枇杷，已知枇杷的成本价为20元/千克，每日销售量y(千克)与销售单价x(元)满足一次函数
关系，如下表记录的是有关数据，出于营销考虑，要求枇杷销售单价不低于成本且不高于32元/千克.设
销售枇杷的日获利为w(元).
销售单价x(元)
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1.我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选组成初中代表队
和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选的决赛成绩如图所示.
平均分分（）中位数（分）众数（分）方差分（2）
初中部a85b
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1.如图，数轴上线段AB=2(单位长度)，8=4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是-10,点C在
数轴上表示的数是16.若线段A8以6个单位长度/秒的速度向匀速运动，同时线段CD以2个单位
长度/秒的速度向左匀速运动.
।।।II,
AB0
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解答题(共25小题)
1.如图，在等边△ABC中，点、D是BC边上一点、(点。不与8,C重合)连接A。，点。关于
直线A8的对称点为点E,连接。E交A8于点N.在取一点尸，使/EFD=/BAC,延长跖交
AC于点G.
(1)若/BAD=a,求/AGE的度数(
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1.2（024•东莞市模拟）某校提倡数学学习与生活紧密结合，数学问题要于生活，用于生活.为此学校
开展了以“生活中的数学”为主题的知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成
绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.8OWx85,B.85Wx90,
C.90Wx95,D.95WxW100
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2025年中考数学二轮复习：动态几何压轴题提分刷题练习题
1．如图，在中，，是边上的高，已知，．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点运动，当点不与点、重合时，连接，以、为边作．设与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为．
(1)求的长；
(2)求与之间的函数关系式；
(3)当的对角线与边平行时，直接写出的值．
2．如图，在矩形中，．动点在上运动（点不与点、重合），点在线段上，且．
(1)求证：的大小为定值；
(2)当点落在矩形的对角线上时，求线段的长；
(3)连结，线段的最小值是_____；
(
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1.如图，在RtAABC中，ZACB=90,CD是边AB上的高，已矢口AC=15,BC=20.动点尸从点
A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折仙-8C向终点。运动，当点尸不与点。、。重合时，
连接尸Q,以PD、CD为边作，PDCE.设知CE与VABC重叠部分图形的面积为S,点尸的运动
时间为虫冲＞0).
⑴求CD的长；
(2)求S与［之间的函数关系式；
(3)当知CE的对角与边AC平行时，直接写出〔的值.
2.如图，在矩形ABCQ中，AB=4,BC=6.动点户在8C-CD上运动(点尸不与点3、。重合),
点E在段AP上，且匕4DE=D4
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—.解答题(共25小题)
1.在平面直角坐标系xOy中，的半径为2,对于点尸，。和O。的弦A3,给出下定义：若弦A2上
存在点C,使得点尸绕点C逆时针旋转60°后与点Q重合，则称点Q是点尸关于弦的“等边旋转
点”.
(1)图，点尸(-2,0),直线尤=1与。O交于点A,B.
①点B的坐
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1.如图，sin/O=1,长度为2的线段DE在射线。2上滑动，点C在射线。4上，且OC=5,△CZ）E的
两个内角的角平分线相交于点F,过点F作FGVDE,垂足为G,则FG的大值
为________
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—.解答题(共20小题)
1.(2024•中山市二模)如图，平行于y轴的直尺(一部分)与反比例数y=£(x0)的图象交于点A,
C,与无轴交于点2,D,连接AC.点A,8的刻度分别为5,2,直尺的宽度8。为2,OB=2,设直
线AC的解析式为y=fcv+4
(1)请结合图象直接写出不等式丘+6蓝的
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2025年中考数学二轮复习：二次函数与线段周长综合压轴题提分刷题练习题
1．如图，已知抛物线与x轴交于和两点，与y轴交于点C．直线过抛物线的顶点P．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)若直线与抛物线交于点E，与直线BC交于点F．
①当取得最大值时，求m的值和的最大值；
②当是等腰三角形时，求点E的坐标．
2．如图，在平面直角坐标系中，经过点的直线与y轴交于点．经过原点O的抛物线交直线于点A，C，抛物线的顶点为D．
?????
(1)求抛物线的表达式；
(2)M是线段上一点，N是抛物线上一点，平行于y轴且交
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2025年中考数学二轮复习：二次函数的面积问题压轴练习题
一、选择题
1.已知点M是抛物线y=x2-2mx+m2+m-1（m为常数）的顶点，直线y=x+3与坐标轴分别交
于4B两点，则的面积为（）
A.6V2B.6C.4D.3a/2
2.如图，抛物线Lr\y=a2+bx+c{a0）与x轴有一个公共点4（2,0）,与y轴交于点3（0,4）,虚线为
其对称轴，若将抛物线向下平移4个单位长度得抛物线/，则图中两个阴影部分的面积和为（）
3.已知等腰直角△施C的斜边AB=4很，正方形QEFG的边长为控，把AABC和正方形DEFG如图放
置，点B与点E重合，边与EF在同一条直线上，将AABC沿方向以每秒