Matlab优化工具箱在函数最值求解中的应用.pdf

系 统 解 决 方 案 Matlab优化工具箱在函数最值求解中的应用 彭东海 (中山职业技术学院数学教研室，广 东 中山 528404) 摘 要 ：介绍Matlab优化工具箱在优化问题 中的应用，重点阐述非线性 函数的调用，并给 出了具体的实现代码 。 关键词 ：极值 ；Matlab优化工具箱 ；创新能力 0引言 (1)计算 )的一阶导数。 (2)解方程y )=0得到驻点。 20世纪90年代初 ，为了培养大学生的创新意识 (3)应用上述定理 1或者定理2判断是极大值或 和团队精神，教育部高教司及 中国工业与应用数学学 者极小值。 会创办了全国大学生数学建模竞赛 ，迄今为止，本项 (4)比较 (a,b)上的极值 、不可导点处函数值 以及 赛事已经成功举办 24届，成为 目前世界上规模最大 f(a)、厂(6)得到最大值或者最小值。 的数学建模竞赛。优化问题作为一个热点，也屡屡见 诸赛题 。然而在教学中提到的例子通常比较简单 ，离 2Matlab优化工具箱 实际的优化 问题有一定的距离 ，实际问题中的函数通 工程上 比较多的优化 问题最终都转化为函数最 常比较复杂，学生尤其是高职的学生手算起来难度较 值的计算。所以函数最值计算也是解决许多工程领域 大 本文就 Matlab7．0中的优化工具箱在求解数学建 实际问题的有效措施 。优化计算方法主要有单纯型 模 中的应用进行 了阐述。 法 、拟牛顿算法等。 1函数的最值与非线性优化 Matlab软件提供的优化工具箱可以满足用户对 优化计算的各种要求 ，其提供 了fminbnd0、fminunc0、 定义 1：设函数 y= )在‰的某一邻域 内有定义 ， fminsearch0和fmincon(1函数用于求解非线性优化问 若对该邻域内非 。的 ，总有 ) 0)(或 ) ()))，则 题 。 称 0)为函数y )的极大值(或极小值)，点粕为函数 2．1函数fminbnd0 ’，= )的极大值点(或极小值点)。 函数fminbnd0主要用于简单优化问题 ，可在固定 定理 1：函数 y )在 铷处连续 ，在 。的某个去心 的自变量区间内找到 目标函数的最小值。其调用格式 邻域上可导 ，当 从小到大经过 。时，若y=f )从正 为 ： 变负，则XO是y )的一个极大值点；若x--f )从负变 x=fminbnd(fun,xl2)：在 自变量区间[ 2]范围内 正 ，则 。是y=f