优化模型与MATLAB优化工具箱.ppt

MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 MATLAB优化工具箱能求解的优化模型 需要掌握的几个重要方面 例：选址问题 选址问题：NLP 例 路灯照明 00000C(x) 20 19900 x x =9.3383是C(x)的最小值点，x =19.9767是C(x)的最大值点 例 路灯照明 问题：P2=3千瓦路灯的高度在3~9米变化，如何使路面上最暗点的照度最大? 类似地，用fzero命令解方程，得到的结果是： x=9.5032，h2=7.4224，C(x, h2)= 0.018556(最暗点的最大照度) =0 ? =0 ? 例 路灯照明 问题：讨论两只路灯的高度均可以在3~9米之间变化的情况 实际数据计算，得到x=9.3253, 最暗点的照度达到最大的路灯高度 h1=6.5940, h2=7.5482 =0 ? =0 ? =0 ? 例 路灯照明 讨论1：若P1=P2, 则x=0.5s (中点)， 与直觉符合 思考：2只以上路灯的情形（如篮球场四周安装照明灯） x x ?2 ?1 O h2 P2 r1 P1 s r2 h1 y Q 讨论2： （这个角度与路灯的功率和道路宽度均无关 ） 原油生产计划 3.0 8 ≤5000 25 C 2.0 6 ≤5000 35 B 0.5 12 ≤5000 45 A 硫含量(%) 辛烷值(%) 买入量(桶/天) 买入价(元/桶) 原油类别 ≤1.0 ≥6 1000 50 丙 ≤2.0 ≥8 2000 60 乙 ≤1.0 ≥10 3000 70 甲 硫含量(%) 辛烷值(%) 需求量(桶/天) 卖出价(元/桶) 汽油类别 1:1 加工费: 4元/桶 能力: = 14000桶/天 I: 安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大 决策变量： 目标： X9 X8 X7 C/25 X6 X5 X4 B/35 X3 X2 X1 A/45 丙(1000) 乙(2000) 甲(3000) 约束： 总利润最大 需求限制； 原料限制； 含量限制； 非负限制 含量限制 非负限制 原料限制 需求限制 约束 总盈利：126000元 c=[45 45 45 35 35 35 25 25 25]; a1=[1 0 0 1 0 0 1 0 0; 0 1 0 0 1 0 0 1 0; 0 0 1 0 0 1 0 0 1]; a2=[1 1 1 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 1 1 1; -12 0 0 -6 0 0 -8 0 0; 0 -12 0 0 -6 0 0 -8 0; 0 0 -12 0 0 -6 0 0 -8; 0.5 0 0 2 0 0 3 0 0; 0 0.5 0 0 2 0 0 3 0; 0 0 0.5 0 0 2 0 0 3]; b1=[3000 2000 1000]; b2=[5000 5000 5000 -30000 -16000 -6000 3000 4000 1000]; v1=zeros(1,9); [x f]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1) z=356000-f 200 1200 600 C/25 0 0 0 B/35 800 800 2400 A/45 丙(1000) 乙(2000) 甲(3000) II: 通过广告增加销售(1元广告费：增加10桶销售) 决策变量： 目标： X9 X12 1000+10X12 X8 X11 2000+10X11 X7 X10 3000+10X10 C/25 广告 销售 X6 X5 X4 B/35 X3 X2 X1 A/45 丙(1000+) 乙(2000+) 甲(3000+) 约束： 总利润最大 需求限制； 原料限制； 产量限制； 含量限制； 非负限制 含量限制 非负限制 产量限制 原料限制 需求限制 约束 总盈利：287750元 c=[49 49 49 39 39 39 29