实验1利用matlab工具箱求解线性规划.docx

实验1 利用Matlab工具箱求解线性规划 实验类型: ?验证性实验 ?综合性实验 ?设计性实验 实验目的: 会利用Matlab工具箱求解线性规划。 实验内容:熟悉linprog命令，会用该命令求解线性规划问题。 实验内容: 实验例题： 1、min z = -3xj + 4x2 一 2x3 + 5x4 4xj — + 2易 _ 易=—2 尤］+易+3工3 -尤4 V 14 V 一2工］+ 3x2 一 X3 + 2心-2x^x2,x3 0,x4无约束 2、运筹学课本48页例2.10 实验原理: min f (x) cTx s. t? Ax =b, AeqX = beq lb = x = ub 程序由用户输入约束方程组的系数矩阵、常数向量、目标函数系数行向量及决 策的上下界，通过调用函数的形式，求解线性规划问题，并输出结果。 实验步骤: 上机实验前先编写出程序代码 录入、编辑程序 调适程序至正确运行 记录运行时的输入和输出 对程序做进一步完善 程序代码: 1、f=[?3;4;?2;5]; A=[1 1 3-1;2 -31-2]; b=[14；-2]; Aeq=[4-1 2-1]; beq=-2; lb=[O;O;O;-inf]; [x,fval,exitfalg]=linprog(f,A,b)Aeq,beqJlb) 2S f=[0;0.1;0.2;0.3;0.8]; A=[0 0 0 0 0]; b=0; Aeq=[1 201 0;0 02 2 1;3 1 203]; beq=[100;100;100]; lb=[0;0;0;0;0]; ub=[inf;inf;inf;inf;inf]; [x,favl]=linprog(f,A,b,Aeq,beqJlb,ub) 程序输出： 1、X 二 0 8. 0000 0 -6. 0000 fval = 2. 0000 exitfalg = 1 2、 ? Untitled3 Optimal solution found. x = 30. 0000 10. 0000 0 50. 0000 0 favl 二 16 实验总结： 在使用1 inprog函数时，需要先定义相关变量。变量f定义了目标函数的系数, 约束条件是不等式时表示为AxCb,变量A定义约束了条件系数，变量b定义了 约束条件的不等号右边的常数，变量lb和ub分别对应决策的上下界向量，即所 求解需满足大于等于lb并小于等于ub,约束条件为等式时表示为Ax=b,变量 Aeq定义了约束条件的系数，变量beq定义了约束条件等式右边的常数。在定义 变量之后输入[x, fval, exitfalg]=linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb)来调用 1 inprog 函数从而得到目标函数在约束条件下的最优解，其中x为得到的最优解,fval为 目标函数的最优值，exitfalg判断最优解是否存在，存在为1不存在为0.