蒙特卡洛算法..doc

蒙特卡洛算法 主要用在求解最优化模型（多约束非线性规划问题）上，图像采样的问题， 是以一系列随机数来模拟过程，解决问题的算法，但是求解时间很长。以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法。将所求解的问题同一定的概率模型相联系，用计算机实现统计模拟或抽样，以获得问题的近似解。 步骤： Step1，根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致。比如在多约束非线性规划问题问题中，采用的是unifrnd函数。 Step2，根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，进行随机模拟试验。 Step3，根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。比如在多约束非线性规划问题问题中，采用的是循环随机抽样。Step4，按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。 Step5，统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。 （其精度检验需要手工来操作，因为涉及查表，但是需要在matlab里面加入计算概率的语句。） 代码： 《Matlab在数学建模中运用》 Test1.m文件实现的是； 例题： 随机数生成方式：? 更为详细的在：/link?url=CF2pgipej6-j1p8V8IfxM_XDs2gRSsNBjUxgztOmfPP4d89txs0M06Yy__O48tTfY549WGn26_cW8o5jLuHdalO42KgjERnD8ZalfowTnWO /link?url=N5b5_BfgHTlzlA5OeFooJsyMJPZPBgFddYfTo4X59iSy0JAgDw2riIHiivkxLmzsQS9BkxAxU9j4ABlGDQtcpEAgxPT6wYaX1Wc_2ytvJna Rand（n),,rand(n,m) Matlab?? betarnd? 贝塔分布的随机数生成器 binornd? 二项分布的随机数生成器? chi2rnd? 卡方分布的随机数生成器? exprnd? 指数分布的随机数生成器? frnd? f分布的随机数生成器? gamrnd? 伽玛分布的随机数生成器 geornd? 几何分布的随机数生成器? hygernd? 超几何分布的随机数生成器?? lognrnd? 对数正态分布的随机数生成器? nbinrnd? 负二项分布的随机数生成器 ncfrnd? 非中心f分布的随机数生成器? nctrnd? 非中心t分布的随机数生成器? ncx2rnd? 非中心卡方分布的随机数生成器? normrnd? 正态（高斯）分布的随机数生成器? poissrnd? 泊松分布的随机数生成器? raylrnd? 瑞利分布的随机数生成器 trnd? 学生氏t分布的随机数生成器? unidrnd? 离散均匀分布的随机数生成器? unifrnd? 连续均匀分布的随机数生成器? weibrnd? 威布尔分布的随机数生成器 Matlab自己产生的随机数： normrnd?可以生成一定均值和标准差的正态分布?gamrnd?可以生成gamma分布的伪随机数矩阵?chi2rnd?可以生成卡方分布的伪随机数矩阵?trnd?可以生成t分布的伪随机数矩阵?frnd?可以生成f分布的伪随机数矩阵? raylrnd???可以生成rayleigh分布的伪随机数矩阵?