第1课时13.1.1轴对称.ppt

第十三章 轴对称 13.1.1 轴对称 【学习目标】 　1、理解轴对称图形和两个图形关于某条直线对称的概念，了解轴对称及轴对称图形的的性质； 　2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 【学习重、难点】 　重点：轴对称与轴对称图形的概念。 　难点：轴对称与轴对称图形的性质。 【预习导学】 一、自学指导 1、自学1：自学课本P58－59页“思考1及思考2”，了解轴对称图形、轴对称的概念，以及他们之间的区别和联系，完成下列填空。5分钟 总结归纳：①如果 沿一直线折叠， 的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 。 ②把 沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 重合，那么就说 关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。 一个平面图形 直线两旁 对称轴 一个图形 一个图形 这两个图形 对称轴 对称点 【预习导学】 2、自学2：自学教材P3思考3”，了解轴对称及轴对称图形的的性质。5分钟 ①如图，△ABC和△ABC关于直线MN对称，点A、B、C分别是点A、 B、C的对称点。 ⑴将△ABC和△ABC沿MN折叠后，则有△ABC≌ PA= , ∠MPA= = 度。⑵MN与线段AA’的关系为 。 总结归纳：①经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；②成轴对称的两个图形 ；③如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所边线段的 ；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。 △ABC PA ∠MPA 90 MN垂直平分线段AA’ 中点 垂直于 是全等形 对称轴 垂直平分线 垂直平分线 【预习导学】 二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 　 1、如图所示的图案中，是轴对称图形的有 。 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A、角 B、等边三角形 C、线段 D、直角梯形 3、下图中哪两个图形放在一起可以组成轴对称 。 4、轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？ B、C、D D B与F、C与D 答：区别为轴对称是只两个图形能以对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合。联系是都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性。 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究1　下列图形是轴对称图形吗？如果是，指出轴对称图形的对称轴。 ① 等边三角形 ②正方形 ③圆 ④菱形 ⑤平行四边形 解：①等边三角形的对称轴为三条中线所在的直线；②正方形的对称轴为两条对角线所在的直线和两组对边中点所在的直线；③圆的对称轴为过圆心的直线；④菱形的对称轴为两条对角线所在的直线； 点拨精讲：对称轴是条直线。 【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟 探究2　如图，△ABC和△ADE关于直线l对称， 若AB=2cm，∠C=95°，则AE= ， ∠D= 。 点拨精讲：根据成轴对称的两个图形全等。再根据全等的性质得 到对应线段相等，对应角相等。 2cm 95o 【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟 　 3、如图，在网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案， 请仿照此图案，在旁边的网格中设计出一个轴对称图案（不得与原图案相同，黑、白方块的个数要相同） 解：①两圆心所在的直线和连结两圆心的线段的中垂线；②正方形两对角张所在的直线；③不是轴对称关系。 1、指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴。 ①任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形。 点拨精讲：是不是轴对称看是能沿某条直线折叠后重合。 2、下列是两个图形是轴对称关系的有 A 、B、C 【点拨精讲】（3分钟） 1、可用折叠法判断是否为轴对称图形； 2、多角度、多方法思考对称轴的条数 ； 3、对称轴是一条直线，一条垂直于对应点连线的直线； 4、轴对称是指两个图形