平行四边形的-性质（二）教学设计.doc

PAGE  PAGE 7 第四章 四边形性质探索 １．平行四边形的性质（二） 张传敏 一、学生起点分析 学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角、对角线的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力。 二、学习任务分析 本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为： 1．学会应用平行四边形的性质； 2．在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。 3．通过解决问题，探究并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。 教学重点：平行四边形性质的应用 教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力 教学方法：启发诱导法，探索分析法 三、教学过程设计 本节课分5个环节 第一环节 回顾思考，引入新课 第二环节 探索发现，应用深化 第三环节 观察分析，理性升华 第四环节 巩固反馈，总结提高 第五环节 评价反思，目标回顾 第一环节 回顾思考，引入新课 活动内容： 以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。 1．平行四边形都有哪些性质？ 2．回顾思考 选择题 （1）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ） A．60° B．80° C．100° D．120° （2）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ） A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm （3）平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 （4）在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长。 参考答案： 1． C． 2． A． 3．4对． 4．一样长． 活动目的： 1．通过（1）~（6）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角、对角线性质的理解和简单应用，同时总结结论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 2．通过问题5的情境使学生直观认识平行线间的距离。 活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质”的情况，并有针对性的在本节补救强化。 第二环节 探索发现，应用深化 活动内容： 一、探索问题1 [想一想] 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， （1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ （2）比较线段AC，BD的长。 A．（学生思考、交流） B．（师生归纳） 解（1）由AC⊥b，BD⊥b，得AC//BD。 （2）a//b，AC//BD，→四边形ACDB是平行四边形 →AC=BD 归纳： 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离。 即平行线间的距离相等。 [议一议]： 举你能举出反映“平行线之间的垂直段处处相等实例吗”？ 活动目的： 通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念，再通过生活中的生活实例的应用，深化对知识的理解。 活动效果及注意： 1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行线间的距离。 2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、 二、[练一练] 活动内容 探索问题2 课本例1 探索问题3 在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。 A．议论交流 B．师生共析归纳 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD AB//DC ∴ ∠BAC=∠ACD ∵O是对角线AC的中点， ∴ OA=OC 在△AOB和△COD中，AB=CD，∠BAC=∠ACD，OA=OC。 ∴△AOB≌△DOC ∴∠AOB=∠COD ∵∠AOD+∠COD=∠AOC=180° 即∠BOD=180° 活动目的： 通过试一试，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用。 第三环节 观察分析，理性升华 例1 已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？ A．学生独立观察分析 B．交流探索 C．师生共析小结 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC，AB//CD 即AM//CQ 又∵AC//MN 即AC//MQ ∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形 ∴MQ=AC 同理 NP=AC ∴MQ=NP 小结：利用平行四边形可以证明两线段相等 活动目的： 由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然