二维热传导方程有限差分区域分解算法`.pdf
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2006年6月 数值计算与计算机应用 第2期
二维热传导方程有限差分区域分解算法粗’
吕桂霞
(北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088)
马富明
(吉林大学数学科学学院长春130012)
摘 要
本文讨论了一类数值求解二维热传导方程的并行差分格式．在这个算法中，通过引进内界
点将求解区域分裂成若干子区域．在子区域间内界点上采用非对称格式计算，一旦这些点的值
被计算出来，各子区域间的计算可完全并行．本文得到了稳定性条件和最大模误差估计．它表
明我们的格式有令人满意的稳定性，并且有着较高的收敛阶．
关键词：二维热传导方程，有限差分，并行计算，区域分解
FINITEDIFFERENCEDOMAINDECOMPOSITION
FORTHETWO—DIMENSl0NALHEAT
EQUATION
Lii
Guixia
(LaboratoryofComputational 100088)
Physics，IAPCM,Beijing
Ma
Fuming
(InstituteofMathematics，JilinUniversity,Changchun130012)
Abstract
Inthis finite for the
differencescheme
paper，aparallel numericallysolving
two-dimensionalheat is this domainover
studied．In
equation procedure，the
whichthe isdefinedisdividedintosubdomains interface
problem byintroducing
valuesbetweensubdomainsarefound schemes，
points．Interface byasymmetric
in
oncethesevaluesare caxlbesolved
calculated，subdomalnproblems parallel．
andmaximum
conditions
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