分数阶热传导方程的有限差分求解.docx

一类时间分数阶热传导方程的有限差分方法.doc PAGE PAGE1 一类时间分数阶热传导方程的有限差分方法 FiniteDifferenceMethodforaClassofTimeFractionalHeatConductionEquations PAGE PAGE1 本人呈交的学业摘要随着自然科学的不断进步，人们对数学问题的研究也越发的深入，对建立的数学模型的精度要求也越来越高，而整数阶微分算子受限于它的局部性，所以在对一些现实问题进行描述时具有很大的局限性，但是分数阶微积分算子在对一些实际问题进行描述时相对于整数阶微分算子具有更好的性质。本文主要研究一类时间分数阶热传导方程

2024-12-26 约1.08万字 19页立即下载

热传导方程差分格式.doc 热传导方程的差分格式 ——上机实习报告二零一四年五月一维抛物方程的初边值问题分别用向前差分格式、向后差分格式、六点对称格式，求解下列问题： MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \r 3 \h \* MERGEFORMAT MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SE

2017-06-20 约2.27万字 17页立即下载

二维热传导方程有限差分区域分解算法`.pdf 2006年6月数值计算与计算机应用第2期二维热传导方程有限差分区域分解算法粗’ 吕桂霞 (北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088) 马富明 (吉林大学数学科学学院长春130012)

2017-09-13 约1.75万字 11页立即下载

毕业论文（设计）-求解热传导方程的高精度隐式差分格式.doc PAGE PAGE I 题目: 求解热传导方程的高精度隐式差分格式所属院系：数学与系统科学学院专业：信息与计算科学毕业论文（设计）任务书班级：信计07-2 姓名：论文（设计）题目：求解热传导方程的高精度隐式差分格式专题：毕业设计论文（设计）来源：教师自拟

2018-09-05 约1.06万字 27页立即下载

九热传导方程的差分解法.PPT 第九章 热传导方程的差分解法 9.1 热传导方程概述考虑三维空间的温度变化情况, 设 t 时刻点(x,y,z)处的温度为u(x,y,z,t), 则 ?t 时间内通过横截面积 ?S 传导的热量为(沿 n 方向): 其中: K(x,y,z,t) 是介质的热传导系数, 为温度梯度的法向量分量. 取空间中的一个小区域 V, 其边界面 S 为一封闭曲面. 则 t1 到 t2 时刻通过包面 S 传入 V 的热量为: 由高斯公式: 为哈密顿算子: 设介质的比热容为 c, 密度为 ?, 则 V 内温度变化消耗的热量: 设 V 内部热源密度为 F(x,y,

2017-04-05 约2.65千字 29页立即下载

热传导方程的求解及其应用.pdf 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼 热传导方程的求解及其应用 热传导是指物质内部由高温区向低温区传递热量的过程，是自然界中十分普遍的现象。为了更好地理解和研究这一过程，我们需要借助数学模型来描述和求解热传导过程，其中最常用的数学模型就是热传导方程。一、热传导方程的数学模型 热传导方程是描述物质内部温度变化随时间和空间的变化而变化的偏微分方程。它可以描述均质物质内部的热量传递，以及介质中的温度变化。 热传导方程的数学表示式如下：其中，$u$表示物质内部温度的分布，$t$表示时间，表示时间，表示热扩散系数，$ abla^2$表示拉普拉斯算子，表示温度分布的曲

2024-12-20 约2.01千字 5页立即下载

4.5用分离变量法求解热传导方程.pdf ^©lC˛{¶)9Dêß 8 9Dêß–äØK/™) ﬁ~ 9Dêß–äØK/™) 9Dêß–äØK/™) !0X¤ A^©lC˛{ ¶)9Dêß 9Dêß–äØK/™) = µ¶)êß

2021-02-05 约9.22千字 41页立即下载

微分方程数值解实验二_热传导方程的有限差分数值模拟.doc PAGE PAGE 5 微分方程数值解实验报告专业信息与计算科学班级 0703 姓名老武学号 2007060*** 协作队员实验日期2010 年 10 月成绩评定教师签名批改日期题目 热传导方程的有限差分数值模拟问题提出一根长为L的均匀导热细杆，侧面绝热，内部无热源。其热传导系数为k，比热为c，线密度为ρ。求细杆内温度变化的规律。模型建立设杆长方向

2018-10-12 约3.89千字 5页立即下载

有限差分法解热传导问题.pptx 有限差分法解决热传导问题基本概念傅里叶定律：在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。基本概念导热微分方程：基本概念定解条件：使微分方程获得适合某一问题的的解的附加条件。基本概念边界条件：NDSolve[{D[u[x,t],t]=D[u[x,t],{x,2}],u[x,0]=x*(1-x),u[0,t]=0,u[1,t]=0,u,{x,0,1},{t,0,0.3}]NDSolve[{D[u[x,t],t]=D[u[x,t],{x,2}]+x,u[x,0]=x*(1-x),u[0,t]=0,u[1,t]=

2016-12-13 约1.75千字 26页立即下载

【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的matlab实现[管理资料.docx PAGE 1- 【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的matlab实现[管理资料一、1.研究背景与意义 (1)随着工业生产和社会生活的发展，热传导现象在各个领域中都扮演着重要的角色。热传导是热量传递的一种基本方式，涉及众多领域，如能源、材料科学、电子工程和生物医学等。特别是在电子设备领域，随着电子元器件的微型化和集成度的提高，热量管理成为了一个亟待解决的问题。传统的热传导理论虽然已经较为成熟，但在实际工程问题中，往往需要解决复杂的边界条件和非均匀热源分布问题，这给理论分析和工程计算带来了很大的挑战。 (2)为了解决这些实际问题，有限差分法作为一种数值计算方法，在热传导方程的求解中得到

2025-02-05 约3.84千字 7页立即下载

【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的matlab实现[管理资料.docx PAGE 1- 【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的matlab实现[管理资料一、引言随着现代科技的飞速发展，热传导问题在工程、物理和材料科学等领域扮演着至关重要的角色。特别是在电子设备冷却、建筑节能、材料加工等领域，精确的热传导分析对于优化设计、提高效率以及保障设备安全运行具有重要意义。二维热传导方程作为描述热传导现象的基本数学模型，其求解方法的研究与应用一直受到广泛关注。二维热传导方程是热传导问题中的一个基本方程，其数学表达式为： \[\frac{\partialT}{\partialt}=\alpha\left(\frac{\partial^2T}{\partialx^2

2025-02-05 约4.44千字 8页立即下载

【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现.docx PAGE 1- 【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现一、引言在当今科技迅速发展的时代，热传导问题在许多工程领域和科学研究中占据着重要地位。特别是在材料科学、电子工程、航空航天以及能源等领域，热传导现象的研究对于提高设备性能、优化设计以及保障系统安全具有重要意义。二维热传导方程是描述热传导过程的基本数学模型，它能够有效地描述热量在二维空间中的传播规律。例如，在电子器件设计中，芯片的热管理是保证设备稳定运行的关键因素。芯片在工作过程中会产生大量的热量，如果热量不能及时有效地散发出去，会导致芯片温度过高，从而影响其性能甚至损坏。因此，对芯片内部热传导过程的精确模拟和优

2025-03-14 约2.22千字 5页立即下载

【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现.docx PAGE 1- 【毕业设计(论文)】二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现一、引言 (1)毕业设计（论文）是大学生涯中一项重要的实践活动，它不仅是对所学知识的综合运用，更是对个人科研能力和创新精神的锻炼。在众多学科领域中，热传导方程作为描述热量在物体内部传递规律的数学模型，具有广泛的应用背景。特别是在工程、物理、化学等领域，热传导现象无处不在，如电子器件散热、建筑材料传热、化学反应过程等。因此，研究热传导方程的数值解法具有重要的理论意义和实际应用价值。 (2)二维热传导方程是描述热能在二维空间中传递的经典方程，其数学形式为?T/?t=α(?2T/?x2+?2T/?y2)，其中T为温度，t

2025-02-05 约3.18千字 6页立即下载

【毕业设计（论文）】二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现.doc 苏佳园：二维热传导方程有限差分法的MATLAB实现 PAGE 28 PAGE 29 第1章前言 1.1问题背景在史策教授的《一维热传导方程有限差分法的MATLAB实现》和曹刚教授的《一维偏微分方程的基本解》中，对偏微分方程的解得MATLAB实现问题进行过研究，但只停留在一维中，而实际中二维和三维的应用更加广泛。诸如粒子扩散或神经细胞的动作电位。也可以作为某些金融现象的模型，诸如布莱克-斯科尔斯模型与Ornstein-uhlenbeck过程。热方程及其非线性的推广形式也被应用与影响分析。在科学和技术发展过程中，科学的理论和科学的实验一直是两种重要的科学方法和手段。虽然这两种科学方法都

2018-12-31 约1.1万字 29页立即下载

Sinc方法求解一维热传导方程的开题报告.docx Sinc方法求解一维热传导方程的开题报告一维热传导方程是描述物体在一维情况下传导热量的方程，该方程可以用偏微分方程表示。在研究热传导过程中，数值解法是一种非常重要的工具。其中，Sinc方法是一种高效的数值解法，可以用来解决一维热传导方程。本文的研究将围绕如何利用Sinc方法求解一维热传导方程展开。具体来说，研究将包括以下几个方面： 1.一维热传导方程的数值解法首先，将介绍一维热传导方程的数值解法。这里将介绍有限差分法和Sinc方法两种方法。 2.Sinc方法在求解热传导方程中的应用接着，将详细介绍Sinc方法在求解热传导方程中的应用。Sinc方法是一种非常高效的方法，它可以用来求解热传

2024-05-13 约小于1千字 2页立即下载