排列组合间接法排列专题讲解.ppt

正难则反总体淘汰策略 例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三 个数，使其和为不小于10的偶数,不同的 取法有多少种？ 解：这问题中如果直接求不小于10的偶数很 困难,可用总体淘汰法。 再淘汰和小于10的偶数共___________ 符合条件的取法共有___________ 9 有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中淘汰. 回目录 例：用0，1，2，3，4这五个数，组成没有重复 数字的三位数，其中1不在个位的数共有_______种。 间接法 (总体淘汰法,正难则反） 对于含有否定词语的问题，还可以从总体中把不符合要求的减去，此时应注意既不能多减又不能少减。 例 我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种? 解 43人中任抽5人的方法有 种,正副班长,团支部书记都不在内的抽法有 种,所以正副班长,团支部书记至少有1人在内的抽法有 种. 结论 去杂法:有些问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,可以先求出它的反面,再从整体中排除. 分析 此题若是直接去考虑的话,就要将问题分成好几种情况,这样解题的话,容易造成各种情况遗漏或者重复的情况.而如果从此问题相反的方面去考虑的话,不但容易理解,而且在计算中也是非常的简便.这样就可以简化计算过程. 回目录 （1）三个男生，四个女生排成一排，甲不在最左，乙不在最右，有几种不同方法？ （2）五人从左到右站成一排，其中甲不站排头，乙不站第二个位置，那么不同的站法有（ ） A.120 B.96 C.78 D.72 练 习 3 回目录 （3）用间接法解例1—“6个同学和2个老师排成一排照相， 2个老师站中间，学生甲不站排头，学生乙不站排尾，共有多少种不同的排法？” 回目录 我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、 副班长、团支部书记至少有一人在内的 抽法有多少种? 练习题 回目录