2025年广西柳州市中考数学二模试卷.docx

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2025年广西柳州市中考数学二模试卷

一、单选题（36分，每题3分）

1．（3分）教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手，开展安全教育（）

A．注意安全 B．禁止追逐 C．急救中心 D．禁止攀爬

2．（3分）下列说法中，正确的是（）

A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件

B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

3．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD的度数为（）

A．60° B．72° C．78° D．144°

4．（3分）如图是反比例函数y＝的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（）

A．另一个分支在第四象限内

B．常数m＜0

C．在每个象限内，y随x的增大而增大

D．若A（﹣1，h），B（2，K）在图象上，则h＜k

5．（3分）半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120°，则扇形AOB的面积为（）

A． B． C． D．π

6．（3分）如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4、9和49，则△ABC面积是（）

A．144 B．132 C．62 D．186

7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC和△ABC′位似，点A（﹣1，2）、点A（2，﹣4），则△ABC′的面积是（）

A．2 B．4 C．8 D．16

8．（3分）若关于x的方程x2﹣x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．（3分）某工厂2019年治理污水花费成本144万元，经技术革新，计划到2021年治理污水花费成本降到100万元，则可得方程（）

A．144（1﹣x）2＝100 B．100（1﹣x%）2＝144

C．x2＝144﹣100 D．144（1+x）2＝100

10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则AC的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．（3分）如图，BD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，AC＝8，则△ABD的面积是（）

A．30 B．20 C．15 D．10

12．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c过点C（0，﹣2）与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，2＜x2＜3，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②方程ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根；③3a﹣b＜0；④．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（12分，每题3分）

13．（3分）点A（2，m）在直线y＝﹣2x+3上，则点A关于原点对称点的坐标是．

14．（3分）一个1.8米高的人，站在距离路灯杆9米的地方，他在人行道上的影子是4.5米长米．

15．（3分）点M是反比例函数y＝的图象上一点，MN垂直于x轴，若△MON的面积S△MON＝2，则k的值为．

16．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为cm2．

三、解答题（共72分）

17．（9分）在平面直角坐标系xOy中，P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y＝x2﹣2mx+2上的两点．

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；

（2）对于1≤x1≤3，x2＝4m，都有y2＜y1，求m的取值范围．

18．（9分）某水果商店销售一种进价为30元/千克的优质水果，若售价为40元/千克，则一个月可售出400千克．若售价在40元/千克的基础上每涨价1元

（1）当售价为45元/千克时，每月销售水果千克；

（2）当每月利润为5250元时，这种水果的售价为多少？

（3）当这种水果的售价定为多少时，获得的月利润最大？最大利润是多少元？

19．（9分）如图，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）（1，6），B两点，AD⊥y轴于点D，DC＝5．

（1）求该一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P是DC上一点，△PAB的面积为8，求点P的坐标．

20．（9分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），求恰好这个两位数是奇数的概率．

21．（9分）从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元），设销售这种商品