广西柳州市柳江区中考数学一模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西柳州市柳江区中考数学一模试卷 一、选择题（每题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．（3分）计算：5x﹣3x＝（　　） A．2x B．2x2 C．﹣2x D．﹣2 3．（3分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．（3分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．50° 6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 9．（3分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2 11．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx+b的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（　　） A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1 二、填空题（每题3分） 13．（3分）不等式组的解集是　 　． 14．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　 　． 15．（3分）分解因式：a2﹣4b2＝　 　． 16．（3分）有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是　 　． 17．（3分）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，当电阻R为6Ω时，电流I为　 　A． 18．（3分）一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是　 　cm2． 三、解答题 19．（6分）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|． 20．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA＝DE． 21．（6分）解方程：+＝1． 22．（8分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 23．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2； （3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标． 24．（10分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元． （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？ 25．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE． （1）求证：DE与⊙O相切； （2）求证：BC2＝2CD?OE； （3）若cosC＝，DE＝4，求AD的长． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上． （1）b＝　 　，c＝　 　，点B的坐标为　 　；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在