广西柳州市柳南区2023年中考数学二模试题（含答案）.docx

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广西柳州市柳南区2023年中考数学二模试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列各数中，最小的是（）

A．1 B．0 C．?1 D．?3

2．如图是部分冬奥会会标，其中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．随着柳州成为网红城市，当地特色交通工具水上公交逐渐“出圈”，备受各地游客追捧，据统计，第一季度其接待游柳州水上公交运送乘客189100万人次，将189100用科学记数法表示应为（）

A．18.91×10

C．0.1891×108

4．如图所示，在数轴上表示不等式解集正确的是（）

A．x≤1 B．x1 C．x≥1 D．x1

5．如图，在弯形管道ABCD中，若AB∥CD，拐角∠ABC=122°，则∠BCD的大小为（）

第5题图 第9题图

A．58° B．68° C．78° D．122°

6．房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）

A．圆 B．椭圆 C．三角形 D．平行四边形

7．下列运算正确的是（）

A．a6÷a2=a3 B．

8．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．若要从“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张邮票的概率是（）

A．12 B．13 C．16

9．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（）

A．AO=OC B．AO⊥OD C．AO=OB D．AO⊥AB

10．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨子．每人分4梨，多12梨；每人6梨，恰好分完．”设孩童有x名，则可列方程为（）

A．4x+12=6x B．4x?12=6x C．x4?12=x

11．下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车匀速从A地行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x；

③将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

第11题图 第12题图

12．如图，将边长为4cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿AD方向平移，得到△ABC，若两个三角形重叠部分的面积是4cm2，则它移动的距离AA等于（）

A．3cm B．2.5cm C．1.5cm D．2cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13．代数式1x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

14．分解因式：x2

15．如图，在扇形OAB中，OA=2cm，∠AOB=120°，则弧AB的长为cm．

第15题图 第16题图

16．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断运动员的成绩更稳定．

17．如图，某海防哨所O发现在它的西北方向距离哨所4002米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时OB为

第17题图 第18题图

18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB的中点与坐标原点重合，点D是x轴上一点，连接CD、AD．若CB平分∠OCD，反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过CD上的两点C、E，且CE=DE

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．计算：|

20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）尺规作图：作∠A的平分线交BC于点E；（保留作图痕迹，不用写作法）

（2）在（1）中，若AD=6，EC=2，求AB的长．

21．下面是小亮解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：x?2y=1??????①

第一步：由①得，x=2y+1③；

第二步：将③代入②，得2×2y+1+2y=5

第三步：解得y=

第四步：将y=1代入③，解得x=7

第五步：所以原方程组的解为x=

（1）任务一：小亮解方程组用的方法是消元法．（填“代入”或“加减”）；

（2）任务二：小亮解方程组的过程，从第步开始出现错误，错误的原因是