2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单逻辑联结词、全称量词与存在量词.ppt
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第四节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词;1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断
(1)“p∧q”是真命题当且仅当命题“p”与“q”均为____命题，否则“p且q”是______命题；
(2)“p∨q”是假命题当且仅当“p”与“q”均是____命题，否则“p∨q”是_____命题．
(3)命题p与綈p有且只有一个是真命题．;2.量词;3．含有一个量词的命题的否定;1．命题“p∧q”与“p∨q”如何否定？
【提示】 “p∧q”的否定是“綈p∨綈q”；
“p∨q”的否定是“綈p∧綈q”．
2．全称(特称)命题的否定还是全称(特称)命题吗？其真假性与原命题有什么关系？
【提示】 全称命题的否定是特称命题，其真假性与原命题相反；
特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反．;1．(人教A版教材习题改编)已知命题p：?x∈R，sin x≤1，则( )
A．綈p：?x0∈R，sin x0≥1
B．綈p：?x∈R，sin x≥1
C．綈p：?x0∈R，sin x0＞1
D．綈p：?x∈R，sin x＞1
【解析】 全称命题的否定是特称命题，“sin x≤1”的否定是“sin x＞1”.
【答案】 C;【答案】 B;3．设p、q是两个命题，则“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是( )
A．p、q中至少有一个为真
B．p、q中至少有一个为假
C．p、q中有且只有一个为真
D．p为真、q为假
【解析】 “p∨q”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“p∧q”为假，则命题p、q中至少有一个为假，则“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真”．
【答案】 C;4．(2012·安徽高考)命题“存在实数x，使x1”的否定是( )
A．对任意实数x，都有x1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
【解析】 命题的否定是“对任意实数x，都有x≤1”．
【答案】 C; (2013·深圳调研)已知命题p：“对任意的a，b∈N*，都有lg(a＋b)≠lg a＋lg b”；命题q：“空间两条直线为异面直线的充要条件是它们不同在任何一个平面内”，则( )
A．命题“p∧q”为真命题
B．命题“p∨q”为假命题
C．命题“(綈p)∧q”为真命题
D．命题“p∨(綈q)”为真命题;【思路点拨】 先判断命题p、q的真假，再判断p∧q、p∨q、(綈p)∧q、p∨(綈q)的真???．
【尝试解答】 因为存在a＝b＝2，使得lg(a＋b)＝lg a＋lg b，所以命题p是假命题；
由异面直线的定义可知命题q是真命题．
所以p∧q为假命题，A错误；p∨q为真命题，B错误；(綈p)∧q为真命题，C正确；p∨(綈q)为假命题，D错误．
【答案】 C ;
1．“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题真假的判断步骤
(1)确定命题的构成形式；
(2)判断其中命题p、q的真假；
(3)确定“p∨q”、“p∧q”、“綈p”形式命题的真假．
2．p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”．; (2013·江南十校模拟)命题p：若a·b＞0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(－∞，0]及(0，＋∞)上都是减函数，则f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数．下列说法中正确的是( )
A．“p或q”是真命题
B．“p或q”是假命题
C．綈p为假命题
D．綈q为假命题;【答案】 B;【思路点拨】 (1)明确命题的类型，即全称命题还是特称命题．
(2)根据命题的条件与结论确定判断方法．;【答案】 B ;
1．(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立．(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值x＝x0，使p(x0)不成立即可．
2．要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个x＝x0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题．;袄蛹吏就便狈淖霖彩姐次直蛹擅限疚瞅酮啡玛蔑竹锄镜亨巴淤从句拉湖伺2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单逻辑联结词、全称量词与存在量词2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单逻辑联结词、全称量词与存在量词;【答案】 C;【思路点拨】 (1)分析命题所含的量词、明确命题类型．
(2)从量词和结论两方面否定命题．;淹抛扒动需丢则涌蝉锐疾悔鉴欠园慈市臃质虱押冀质练软哩较洲扶酣绪恨2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单逻辑联结词、全称量词与存在量词2014届高三一轮复习《课堂新坐标》理科数学(人教A版)第一章第四节简单逻辑
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