4_3函数单调性的判定方法.ppt

函数单调性的判定方法..doc 函数单调性的判定方法 1.判断具体函数单调性的方法 1.1 定义法一般地，设为定义在上的函数。若对任何、，当时，总有 (1)，则称为上的增函数，特别当成立严格不等时，称为上的严格增函数； (2),则称为上的减函数，特别当成立严格不等式时，称为上的严格减函数。利用定义来证明函数在给定区间上的单调性的一般步骤：（1）设元，任取,且；（2）作差；（3）变形（普遍是因式分解和配方）；（4）断号（即判断差与0的大小）；（5）定论（即指出函数在给定的区间D上的单调性）。例1.用定义证明在上是减函数。证明：设,，且，则由于，则，即，所以在上是减函数。例2.用定义证明

2017-01-09 约3.64千字 9页立即下载

函数单调性判定方法.doc PAGE ６ PAGE 1 函数单调性的判定方法 摘要：单调性是函数的一个重要性质，其在数学、经济学等诸多学科中均有广泛的应用。本文介绍了判断函数单调性的若干方法及一些结论，首先对于具体函数，由函数单调性的定义出发，依次给出了定义法、函数性质法、图像法、复合函数单调性判断法、导数法；其次对于没有给出具体函数表达式的抽象函数，给出了定义法和列表法，并且对于每种方法本文都给出了应用该方法的例子。对于同一个函数判定其单调性的方法可以有多种，而每种方法都有优缺点，在解题中应灵活选择方法，方可使解题过程更加简单。关键词：复合函数抽象函数 函数单调性 导数 Several method

2018-10-20 约6.89千字 14页立即下载

几种判定函数单调性方法.doc 几种判定函数单调性的方法 　　摘要：函数的单调性是函数的一种重要性质，是函数学习中的重要与难点知识。本文主要介绍了几种判定函数单调性的方法 关键词：函数;单调性;判定在高中函数知识学习中，我们经常需要判定函数的单调性。由于这类题型十分抽象，综合性很强，我们在解题过程中经常难以理解题意，无法掌握数学符号、数学语言间的内在联系。因此，笔者总结了函数学习中几种判定函数单调性的方法，以供参考一、利用复合函数判定 定理1：若函数f（x）在区间I1上、g（x）在区间I2上都有单调性，且g（I2）？奂I1，则：（1）f（x）、g（x）单调性相同时，f[g（x）]在I2上单

2017-05-29 约1.74千字 4页立即下载

函数单调性的判定与应用.docx PAGE2 摘要：函数贯穿初高中整个数学的学习，是十分重要的一类知识。而早在1904年，著名数学家克莱因就强调“函数”在数学教学中的重要性与基础性的地位。单调性则是函数的一个重要性质，同时也在诸多学科和实际生活中有广泛的应用。例如在数学、物理、经济学、航天、生产利润等方面。在函数单调性的学习探究过程中能培养学生分析能力、归纳能力、抽象思维能力和推理判断能力。文章首先从函数单调性定义出发，再总结一些常用定理、性质。并在已有文献的基础上对函数单调性的判定方法进行汇总总结，从一般判定方法和特殊判定方法两个方面依次给出了定义法、图像法、运算性质法、复合函数法、作商法、换元法、导数

2025-01-03 约1.52万字 28页立即下载

函数单调性的判定法.ppt 一、单调性的判别法定理注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．例1解A问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．B定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间.C导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点．D方法:二、单调区间求法例2解单调区间为例3解单调区间为练习求函数的单调区解令解得在处不存在.在内，函数单调增加.在内，间.在内，函数单调增加.函数单调减少.在内，函数单调增加.证例4注意:区间内个别点导数为零,不影响区间的单调性.例如,试证明：练习当时，

2025-04-02 约小于1千字 10页立即下载

3_4函数单调性的判定法.ppt 中值定理与导数的应用一、单调性的判别法二、单调区间求法三、小结 * 定理例1 解注意:函数的单调性是一个区间上的性质，要用导数在这一区间上的符号来判定，而不能用一点处的导数符号来判别一个区间上的单调性．问题:如上例，函数在定义区间上不是单调的，但在各个部分区间上单调．定义:若函数在其定义域的某个区间内是单调的，则该区间称为函数的单调区间. 导数等于零的点和不可导点，可能是单调区间的分界点．方法: 例2 解单调区间为例3 解单调区间为练习求函数 的单调区解令解得在处不存在. 在内， 函数单调增加. 在内，间. 在内， 函数单调增加. 函数单调减少.

2017-05-04 约小于1千字 17页立即下载

解析几何思想方法在判定函数单调性的应用.pdf ! 黔南民族师范学院学报,$$# 年第- 期! 解析几何思想方法在判定函数单调性的应用王! 凯（凯里学院数学系，贵州凯里! #$$$ ）摘! 要：根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，分析其代数含义，揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙地结合起来，实现数量关系和空间形式的相互转化，即通过数形结合的基本方法，达到探求解题思路，解决问题的目的，体现解析几何方法在解题中的应用。

2017-07-02 约8.2千字 4页立即下载

§3.3 函数单调性凹凸性判定法(1).ppt **第三节函数单调性与凸性的判别法增减3.3.1函数单调性的判别法证应用拉格朗日中值定理(1).设即所以在上单增.定理3.3.1(函数单调性的判定法)设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.在某区间内有限个点处为零,1则函数在该区间上仍是单增(或单减)的.在其余点处恒为正(或负),说明在(1).若在内单调增加.,则上在(2).若在内单调减少.,则上2定理中的区间换为其他类型的区间，定理结论仍成立.解例1.判定函数在上的单调性.在上单增.

2025-01-31 约1.15千字 17页立即下载

判断函数单调性的基本方法.ppt 针对训练：1.已知函数f(x)在区间[a,c]上单调减小，在区间[c,b]上单调增加,则f(x)在[a,b]上的最小值是()2.数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+)上是增函数，则f(1)的取值范围是()3.求函数y=-x-6+的值域若已知f(x)在[a,b]上是递减的，则有f(x1)f(x2)x1x2也就是说，对于单调函数，函数值的大小与相应的自变量的大小具有等价性.利用函数单调性解不等式若已知f(x)在[a,b]上是递增的，则有f(x1)f(x2)x1x201020304例4：（1）若f(x)在R上是减函数，试比添加标题较f(2)与f(a2-2a+4)的大小。添加标题若f(x)在R

2025-03-25 约1千字 10页立即下载

判断函数单调性的常用方法.doc 判断函数单调性的常用方法一、定义法设x1，x2是函数f x 定义域上任意的两个数，且x1＜x2，若f x1 ＜f x2 ，则此函数为增函数；反知，若f x1 ＞f x2 ，则此函数为减函数.二、性质法除了用基本初等函数的单调性之外，利用单调性的有关性质也能简化解题. 若函数f x 、g x 在区间B上具有单调性，则在区间B上有： f x 与f x ＋C（C为常数）具有相同的单调性； f x 与c?f x 当c＞0具有相同的单调性，当c＜0具有相反的单调性；当f x 、g x 都是增减函数，则f x ＋g x 都是增减函数；当f x 、g x 都是增减函数，则f x

2017-06-03 约1.07千字 2页立即下载

《函数的单调性与导数》方法探究.doc PAGE4/NUMPAGES4 《函数的单调性与导数》方法探究一、求函数的单调区间 1.利用导数求函数单调区间的基本步骤： (1)确定函数的定义域. (2)求导数. (3)由(或)解出相应的的取值范围.当时，在相应的区间上是增函数；当时，在相应的区间上是减函数. (4)结合定义域写出单调区间. 2.(1)若一个函数具有相同单调性的区间不止一个时，这些单调区间不能用“”“或”连接，而是用“逗号”隔开或用“和”连接. (2)单调区间必须是函数定义域的子集，因而确定函数的定义域是前提.单调区间的端点在定义域内时区间可开可闭，若不在定义域内，只能是开区间. 例1(★☆☆)求下列函数的单调区间. (1

2025-05-08 约1.15千字 4页立即下载

《经济数学》教案 2.4函数的单调性和极值的判定.pdf 课题函数的单调性和极值的判定 课时2课时（90min）第二章总28课时知识技能目标：（1）理解函数的单调性与极值的概念（2）掌握函数单调性和函数极值的判定 素质目标：教学目标（1）提高逻辑思维、辩证思维和创新思维能力（2）学会运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学以致用的目的（3）弘扬实事求是、一丝不苟的科学精神教学重点：函数的单调性与极值的概念教学重难点教学难点：函数单调性和函数极值的判定 教学方讲练结合法、问答法、讨论法、讲授法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材第1节课：课前任务→考勤（2min）→问题导入（10min）→传授新知（23min）

2025-05-15 约8.56千字 5页立即下载

例谈判断函数单调性的几种方法.doc 例谈判断函数单调性的几种方法 函数的单调性是函数的一个重要性质，学会判断函数的单调性对学生来说尤为重要。函数单调性的定义是我们判断函数单调性的主要依据。同时，我们还可以应用一些其他快捷有效的方法。下面通过几个例子来加以说明。一、定义法：例1、判断函数的单调性。分析：用定义证明。证明：且又即是增函数。例2、判断函数在区间上的单调性。证明：设是区间上任意的两个值，且在区间上是增函数。点评：1、目前，证明函数在某个区间上的单调性，严格来说，必须利用定义来证明，其思路是：（1）取值：设

2016-12-30 约2.83千字 7页立即下载

函数的单调性.pptx 数学程课函数的单调性李洋洋 10.18创设情境、兴趣引入动脑思考、探索新知例题分析、练习巩固合作探究、探索新知教学过程姚明职业生涯技术统计姚明职业生涯技术统计赛季20022003200420052006场均得分13.517.518.322.325创设情境、兴趣引入动脑思考、探索新知合作探究、探索新知例题分析、练习巩固教学过程2、艾宾浩斯遗忘曲线你从左图中发现了什么规律呢？创设情境、兴趣引入动脑思考、探索新知合作探究、探索新知例题分析、练习巩固教学过程下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.合作探究、形成概念创设情境、兴趣引入合作探究、形成概念例题分析、练习巩固yy=x

2018-12-28 约1.45千字 16页立即下载

函数的单调性.pptx 3.2.1函数的单调性;曲线的解读;曲线的解读;2、函数性质的探究;画出写了函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x)=x ;（2）f(x)=x2; 从上面的观察分析，能得出什么结论？ ;;下图为函数y=f（x）在【-5，5】上的图像，找出它的单调递增和单调递减区间;练习1. 根据下列函数图象，指出其单调区间。;;例题;证明：;;（1）函数的定义域是（－∞，0)∪（0，+∞）;课堂小结;作业

2023-08-09 约小于1千字 17页立即下载