2004-2007考研数学一真题.pdf

2004年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分 把答案填在题中横线上) (1)曲线y lnx上与直线xy 1垂直的切线方程为__________ (2)已知f (e)x e x x ,且 ,则 =__________ f (1)0 f (x) (3)设 为正向圆周 x y 22 2 在第一象限中的部分,则曲线积分 L L xdy 2ydx 的值为__________ 2 d y2 dy (4)欧拉方程x 4x 2y 0(x0)的通解为__________ dx2 dx 2 1 0   * * * A 1 2 0 ABA 2BA E A (5)设矩阵 ,矩阵 满足 ,其中 为 的伴随   B A 0 0 1 E B 矩阵, 是单位矩阵,则 =__________  (6)设随机变量 服从参数为 的指数分布,则 = __________ X P{X  DX} 二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分 每小题给出的四个选项 中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) 2 x x x (7)把  时的无穷小量 2 3 ,使排 x 0   cost dt,  tan tdt,  sint dt   0 0 0 在后面的是前一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是 (A),, (B),, (C),, (D),, (8)设函数f (x)连续,且f (0)0, 则存在 0,使得 (A) 在(0, 内单调增加 (B) 在 内单 f (x) ) f (x) (,0) 调减少 (C)对任意的 有 (D)对任意的 有 x (0,) f (x)f (0) x (,0) f (x)f (0)  (9)设an 为正项级数,下列结论中正确的是 n