考研数学一真题及参.pdf
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2011考研数学一真题.pdf
2011 年考研数学试题答案与解析（数学一）
一、选择题
1、 曲线 2 3 4 的拐点是（ ）
y x x 1 x2 x3 4
（A）（1，0） （B）（2，0） （C）（3，0） （D）（4，0）
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2012年考研数一真题
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2012年考研数
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2018年考研数学一真题-.doc
2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷
一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
（1）下列函数中，在处不可导的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（2）过点，且与曲面相切的平面为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（3）（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（4）设则（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（5）下列矩阵中与矩阵相似的为（ ）
(A) (B)
(
-
2016考研数学一真题及.docx
2016考研数学一真题及
2016年考研数学一真题如下：
1.设f(x)=x^3-3x+b，若f(x)（x∈[1,2]）在[1,2]上有且只有1个零点，则b的取值范围是（）
解析：根据题意，我们可以得到f(1)f(2)0。将f(x)中的x^3-3x看作一个新函数g(x)，那么g(1)=-2，g(2)=6，可以发现g(x)在[1,2]上是连续且递增的，所以g(x)在[1,2]上有且只有一个零点，所以f(x)=0在[1,2]上有且只有一个零点。因此，b∈(-∞,-2)。
2.在数列{an}的前n项和Sn中，满足Sn=a^2n+3a^n+2(n∈N+)。若数列{bn}为{an}的等比数列,且b1+b
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1998年考研数学一真题.pdf
考研数学助手
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1998
1+x + 1−x −2
1lim .
2
x →0 x
1
− .
4
1
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考研数学一真题及参.pdf
1995年全国硕研究生入学统一考试
理工数学一试题详解及评析
、填空题
2
(1)lim1+3x()sinx.
x→0
6
【答】e.
【
详解1】用第二类重要极限:
6x
2⎧1⎫sinx6
lim1+3xsinxlim1=+3x3xe.
()⎨()⎬
→→
x0x0⎩⎭
【详解2】化为指数函数求极限:
2lim2ln1+3x()lim6ln1+3x()))66
sinxx→0sinxxxxxxxxxxxxxx→03xxxxxxxxxxxxx6
lim1++++++++
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2004年硕入学统一考试
理工数学一试题详解及评析
、空题
（1）曲线ylnx与直线x=+y1垂直的切线方程为.
【答】yx=−1.
【详解】
1
由ylnx1,得x1,可见
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2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷
一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
（1）下列函数中，在处不可导的是（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（2）过点，且与曲面相切的平面为（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（3）（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（4）设则（ ）
(A) (B)
(C) (D)
（5）下列矩阵中与矩阵相似的为（ ）
(A) (B)
(
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2010年考研数学一真题
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xx年考研数学一真题.docx
2009年全国硕士研究生入学统一考试
数学(一)试卷
一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)
(1)当时,与等价无穷小,则
(A) (B)
(C) (D)
(2)如图,正方形被其对角线划分为四个区域,,则
(A) (B)
(C) (D)
(3)设函数在区间上的图形为
1-2
1
-2
0
2
3
-1
O
则函数的图形为
(A) 0231-2-1
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2010考研数学（一）及参考答案
一、选择题
x
⎛x2⎞
（1）、极限lim⎜⎟（
C）
x→∞()()
xaxb
⎝−+⎠
a−bb−a
eee
A、1
B、
C、
D、
【详解】
x
x⎛x2⎞⎛x2⎞
⎛x2⎞ln⎜⎜()()⎟⎟x⎜⎜()()−1⎟⎟
−+−+
⎝xaxb⎠⎝xaxb⎠
lim⎜⎟limelime
x→∞xaxbx→∞x→∞
⎝(−)(+)⎠
⎛−+⎞2
abxab
()−+
abxabx
()
x⎜⎜⎟⎟
()()
−+
xaxb()()
−+
⎝⎠xaxb
-
考研数学一真题及参.pdf
1dy
前者显然不满足初始条件y|x02，因此必有yp+p0，积分得
dp
dy
pyC,即yC.
11
dx
11
由初始条件y|x01,y|x02得C12，于是
dy1
y,
dx2
1
即ydy
2
积分得
2
yx=+C.
2
再由初始条件y|1，得C1.故所求特解为
2
x0
2
yx=+1或yx=+1
（4）已知实二次型f正文变换
2
xPy，可化标准形f6y,则a.
1
【答】2.
【详解1】二次型
f
⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡⎡a2222222222⎤⎤⎤⎤⎤⎤⎤⎤⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
所对应矩阵为AAAAAA2222222222222222
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1995年全国硕研究生入学统一考试
理工数学一试题详解及评析
、填空题
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(1)lim1+3x()sinx.
x→0
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2022考研数学一真题.pdf
2022年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案
一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出4个选项，只有一个选项是
复合题目要求的，请将所选选项前面的字母填在答题卡指定的位置.
1.设lim=1，则（）
1
(A)1=0(B)lim=0(C)1=1(D)lim=1
11
参考答案：(B)
−
=+=lnln
2.设函数，其中可导，若，则（）
11
(A)1=，1=0(B)1=0，1=
22
1
(C)1=，1=1(D)1=0，1=1
2
参考答案：(B)
−≤≤
3.已知数列，其中，则（）
22
(A)当limcossin存在时，lim存在
∞∞
(B)当limsinc