2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）.doc
2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）
一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．（3分）找规律填数
（1）2、7、12、17、22、、32、37．
（2）2、4、5、10、11、22、23、、．
2．（3分）计算
（1）96×15÷（45×16）＝．
（2）＝．
（3）2+4+6+8+…+100＝．
3．（3分）数一数，图中有个长方形．
4．（3分）定义新运算：A*B＝（A﹣B）÷3，A□B＝（A+B）×3，请计算：（39*12）□3＝．
二、解答题（共2小题，满分0分）
5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
6．在□中填上适当的数，使竖式成立．
三、填空题（共1小题，每小题3分，满分3分）
7．（3分）在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯，已知一共装了120盏路灯，这条路有米．
四、解答题（共1小题，满分0分）
8．如果用红、黄、绿三种颜色给下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法．（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）
五、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
9．（3分）在440米的环形跑道上，甲、乙两人同时从起跑线出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑6米．
（1）如果他们反向而跑，秒相遇．
（2）如果他们同向而跑，秒乙追上甲．
10．（3分）学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有个．
11．（3分）小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．
12．（3分）学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．
13．（3分）一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．
14．（3分）A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．
15．（3分）有甲、乙、丙、丁四个人，已知甲、乙、丙三人的平均年龄比四人的平均年龄大1岁，甲、乙的平均年龄比甲、乙、丙三人的平均年龄大1岁，甲比乙大4岁，丁17岁，那么甲岁．
2009年第8届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级初赛）
参考答案与试题解析
一、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．（3分）找规律填数
（1）2、7、12、17、22、27、32、37．
（2）2、4、5、10、11、22、23、46、47．
【解答】解：（1）22+5＝27，
（2）22×2+2＝46，
23×2+1＝47；
故答案为：27，46，47．
2．（3分）计算
（1）96×15÷（45×16）＝2．
（2）＝80…（300个0）．
（3）2+4+6+8+…+100＝2550．
【解答】解：（1）96×15÷（45×16），
＝，
＝2；
故答案为：2．
（2）{}×{}
＝（125×8）×（125×8）×…×（125×8）×8，
＝×8，
＝80…0（300个0）．
故答案为：80…0（300个0）．
（3）2+4+6+8+…+100，
＝（2+98）+（4+96）+…+100+50，
＝100×25+50，
＝2550．
故答案为：2550．
3．（3分）数一数，图中有个18长方形．
【解答】解：（3+2+1）×（2+1）
＝6×3，
＝18（个）．
答：一共有18个长方形．
故答案为：18．
4．（3分）定义新运算：A*B＝（A﹣B）÷3，A□B＝（A+B）×3，请计算：（39*12）□3＝36．
【解答】解：（39*12）□3，
＝（39﹣12）÷3□3，
＝27÷3□3，
＝9□3，
＝（9+3）×3，
＝12×3，
＝36；
故答案为：36．
二、解答题（共2小题，满分0分）
5．将1～11填入下图的各个圆圈内，使每条线段上三个圆圈内的数的和都等于18．
【解答】解：设中间的圆圈中的数是A；
根据题意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+A+A+A+A＝18×5，
66+4A＝90，