高数下册第11章作业课件.ppt

第24次作业;2． 　　　　　，其中 为连接 两点的直 线段；;３． 　　　　　　， 其中 为折线ABCD,这里A,B,C,D依 次为点 ;二．计算下列对弧长的曲线积分： 1． ，其中 为 曲线 ;2． ，其中 为由圆 周 及直线 和 轴在第一象限所围成图形的 边界；;3． ，其中 为有界的 螺线 ;4． ，其中 为空 间螺旋线 ；;5． ，其中 为 曲线 上相应于t从0到2的一段弧；;6． ，其中 为双 纽线 ；;7． ， 其中 ;三、试求线密度为 的均匀 半圆周 对位于 处的单位质点的 引力。 ; 第25次作业;2. ，其中 为抛 物线 上从点 的一段弧 ;3.设 是 面内直线 上的一段，则 。;二.计算下列对坐标的曲线积分： 1． ，其中 为圆周 轴所 围成的在第一象限内的区域的整个 边界（按逆时针方向绕行）;2． ，其中 是由坐 标轴和直线 所构成的 三角形回路的逆时针方向；;3． ，其中 是 由直线 所构成的矩形回路的逆时针方向；;4． ，其中 为从 经圆弧 到点 的那一段；;5． ，其中 是封 闭曲线 的逆时针方向；;6． ，其中 为曲线 上从 到 的一段弧；;三、在过点 和 的曲 线族 ??，求一 条曲线 使该曲线从O到A积分 的值最小。;第26次作业;2、设区域G是一个单连通域，函数 在G内具有一阶连续 偏导数，则曲线积分 在G内与路径无关的充分必要条件 是 。;3、 ，其中 是三顶点分别为 的三角形正向边界。;二、利用 公式，计算下列曲 线积分： 1． 其中 为 和 为顶点的三角形的正向； ;2．