基于ARMA-GARCH族...票市场收益率波动的实证研究.pdf

摘要

股票市场能反映国家的经济发展状态，目前我国股市机制尚未成熟，金融数据

易受到诸多因素的影响而发生波动，从而导致其收益率发生不可预测的变化。因此，

对股票市场的收益率建立最优的拟合模型具有重要的现实意义。ARMA-GARCH族

模型是可应用于股市波动性研究的经典时间序列模型，实证研究有助于揭示股票市

场的波动性特征和预测方法。

本文旨在深入研究我国股票市场收益率波动性的特征及最佳建模方法。选取具

有强代表性和不同市场风格的中证800股指和创业板指作为研究对象，对近十年的

股价收益率数据进行分析，全面研究了股市收益率波动性的基本特征和最佳模型。

首先，对这两种股指的收益率序列进行基本的描述性统计分析和相关检验，发现序

列呈现尖峰厚尾的特征，偏离正态分布；接着，初步建立ARMA模型，并对ARMA

模型的残差序列进行ARCH效应检验，发现存在异方差性，即收益率的波动不是恒

定的；针对异方差性，通过建立GARCH(1,1)来消除；并且，为了准确描述和预测

这种非线性和异方差性以及不同类型的波动性特征，引入了ARMA-GARCH族模型，

并考虑到残差分布的非正态性，故建立了五种不同残差分布(t分布、偏t分布、广

义误差分布、偏广义误差分布和JohnsonSU分布)下的五类方差模型（GARCH、

EGARCH、TGARCH、GJRGARCH和APARCH模型）；然后，通过LogL、AIC和

BIC准则进行模型评估和比较，确定最优分布下的各种模型；此外，利用三种损失

函数对不同最优分布下的模型进行预测评价，选取拟合及预测效果最佳的收益率波

动性模型；最后，为了确保模型的有效性和可靠性，进一步改进模型，提出无均值

的ARMA-GJRGARCH模型，用以建模股票市场的收益率波动性。通过对比分析和

评估预测精度，确定了改进模型在拟合和预测效果上的优越性。

综上所述，通过对中证800股指和创业板指的收益率数据的深入研究，发现中

国股市收益率的波动性具有持续性、聚集性、非对称性和杠杆效应等特征，并且

ARMA-GJRGARCH模型拟合和预测波动性的效果最佳。本文对股市收益率波动性

的研究在理论和实践应用上均具有重要价值，为投资者、金融机构和研究人员提供

了科学的决策依据。

关键词：股票市场；收益率；波动性；ARMA-GARCH族模型；偏态分布

II

Abstract

Stockmarketcanreflectthestateofeconomicdevelopmentofthecountry,at

present,Chinasstockmarketmechanismisnotyetmature,thefinancialdatais

vulnerabletofluctuationsduetomanyfactors,whichleadstounpredictablechangesin

itsrateofreturn.Therefore,itisofgreatpracticalsignificancetoestablishanoptimal

fittingmodelforstockmarketreturns.ARMA-GARCHfamilymodelisaclassicaltime

seriesmodelthatcanbeappliedtothestudyofstockmarketvolatility,andempirical

researchcanhelptorevealthevolatilitycharacteristicsandforecastingmethodsofthe

stockmarket.

Thepurposeofthispaperistostudyindepththecharacteristicsofthevolatilityof

stockmarketreturnsandthebestmodelingmethodinChina.TheCSI800stockindex

andtheGEMindex,which