基于GARCH（1，1）模型的中国股市收益率预测研究.doc

基于GARCH（1，1）模型的中国股市收益率预测研究 　　摘 要：文章基于GARCH（1，1）模型估计股票未来收益率范围。首先利用此模型求出个股的年波动率，并结合股票价格正态性估计出某时段的收益率范围，然后以实际数据进行验证，经运用和验证后确定此模型的可适用性;最后以此模型估计未来股票收益率范围，基于国内股市易受国家政策影响的特点提出投资意见。 　　关键词：股票价格收益率 波动率 GARCH模型 　　中图分类号：F830.91 文献标识码：A 　　文章编号：1004-4914（2015）08-097-04 　　一、引言 　　波动率是股票收益率不确定性的一种度量，是衡量金融风险的重要指标，被广泛使用于整个金融理论研究与投资实务中，例如资产定价、投资组合优化、风险管理等。研究表明，波动率具有明显的集聚性和持续性，具有很强的自相关特性，因此，对于市场波动率的历史研究能够帮助人们更好地预测它的变化趋势、管控投资风险、提高收益率。现实需求与理论需求，催生了大量的波动率预测模型研究，典型例子如指数加权移动平均（EWMA）模型、自回归条件异方差（ARCH）模型、广义自回归条件异方差（GARCH）模型，等等。就GARCH模型来说，使用最为普遍的当属GARCH（1，1）模型。研究人员使用这些模型对金融市场做了许多研究，包括汇率市场、期货市场、股票市场、金融衍生产品市场等。 　　中国经济在2010年成为世界第二大经济体，国内投资者投资需求急剧扩大，但受限于国内金融市场的不发达，大量的国内投资者仅限于房地产、国债、基金、股票等少数产品，期货、期权等衍生品投资只是少数人的投资领域。在国内房地产价格持续多年爆发性上涨之后，许多个人投资者把目光投向了股票市场。分析预测股票市场收益率的未来趋势，可以为个人投资者提供一定的参考。本文选取了国内11个板块的代表性个股作为研究对象，使用GARCH（1，1）模型分析各板块收益率的波动率、预测未来股票收益率的范围。 　　二、数据选取和分析 　　本文选取沪深300成份股中的代表11个不同板块的11只股票作为研究对象，涵盖2011年首个交易日的收盘价至2014 年最后一个交易日共969个数据。为了方便分析，防止休市日数据空缺，将数据向前推移，形成连续的时间序列。其来源是大智慧软件的历史数据。无论是对投资者还是分析人员来说，收盘价都是很重要的，更能反映上市股票的股份走势，从而具有引导投资者或者分析人员的作用。日市场收益率，是反映日价格波动变化程度的指标，收益率的标准差或方差可以体现市场的波动特征和风险特征，因此选择日市场收益率来研究既是市场需求也是研究惯例。 　　通过对选取的11只股票股价进行统计分析，通过使用大智慧软件下载，得到各股的日收盘价格，表1列出各股的统计期间的首个收盘价和最后收盘价，以及除去各股停牌日的数据得到总的数据个数。最少为928个，最多为969个，基本在940个左右。 　　（一）收益率描述性统计 　　先描述建立模型和统计检验所使用的基本数据，将股票市场日收益率rt定义为股价比值的对数，即股价对数值的一阶差分。 　　rt=ln=lnst-lnst-1 　　其中st，st-1表示时刻t，t-1的股票收盘价格。选取对数收益率在统计计算时更容易处理： 　　lnst-lnst-k=lnss=lnss?ss…ss 　　=lnss+lnss+…lnss 　　=rt+rt-1+…rt-k 　　这样连续复合多期的收益率只需要把它写成单周期的收益率的加总。 　　下面就国金证券做详细介绍。求出国金证券股票的日收益率，并结合时间变化得到收益率的时间序列图： 　　通过对国金证券收益序列的线性图可以看出，国金证券股票收益率表现出持续性和波动集聚性，即大的波动后面常常伴随着较大的波动，较小的波动后面的波动也较小。 　　对于国金证券进行分析，经检验统计得到国金证券对数收益率序列均值（Mean）为0.1056%，标准差（Std.Dev.）为0.030495，偏度（Skewness）为0.350899大于0，说明序列分布有长的右拖尾，即样本期间内收益率大于于平均值的交易日较多。峰度（Kurtosis）为4.625334，高于标准正态分布的峰度3，说明收益率序列具有尖峰的特征。Jarque-Bera统计量为38.80067远大于标准正态分布的临界值9.21，说明存在“厚尾”的特征，P值为0.00000，拒绝该对数收益率序列服从正态分布的假设。 　　对于其它10只股票的统计描述重复以上操作。得到收益率时间序列与图1类似，所以就不一一绘出，都具有相似特征。而其它10只股票的描述性统计量经过整理与国金证券的数据整合后得到表2，从表2中可以了解到国金证券的平均收益率最高，北大荒的最低。偏度都不为0，峰度