示范课1.5.1有理数的乘方导学案.doc

1.5.1有理数的乘方学案 一、做一做，议一议 活动要求:每人准备一根一米长的小绳。把小绳进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题: （1）对折1次有_2__根，算式表示为：2；简单地表示为2 (2) 对折2次有______根，算式表示为：2×2；简单地表示为22____ （3）对折3次有____ 根，算式表示为：__________；简单地表示为____ （4）对折4次有____ 根，算式表示为：__________；简单地表示为____ (5) 若对折n次有几根？请用一个算式表示（不用算出结果） ____________________________ 收获一： 乘方的意义 像这样 求n个相同因数a的____的运算叫做乘方。乘方的结果an叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数. 填写以下箭头所指各部分的名称： （ ） （ ） （ ） 例如:在94中,底数是__,指数是___. 94读作9的4次方(或9的4次幂) 注意：一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数为1时，通常省略不写. 巩固练习： 1.写出下列各幂的底数与指数及读法: (1)在64中,底数是___,指数是____;读作__的__次方(或__的__次幂); (2)在a4中,底数是___,指数是____；读作__的__次方(或__的__次幂) (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;读作__的__次方(或__的__次幂) (4)在中,底数是____,指数是____;读作___的__次方(或__的__次幂) (5)(-2)4与－24的底数相同吗？读法相同吗？ 底数____________(相同或不相同)； (-2)4的读法____________，－24的读法___________________; (6) 整数6看成幂的话,底数是____,指数是____;读作__的__次方(或__的__次幂) 2.把下列乘法式子写成乘方的形式： 1. 5×5×5×5 = ； 2、 (-2) ×(-2) ×(-2)= ； 3、=_____; 4、－2×2×2×2＝_______ 5、 = _____； 3.把下列乘方写成乘法的形式： （1）______________________；（2）________________________; (3) －43＝___________________________; =_________________________ 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(3) (-2)4和-24的不同 二、通过下列计算，探索乘方的符号法则： （3） ①02=_______ ②03=_______ ③04=_______ ④05=________ （3） ①（-2）3=_______ ②（-3）3=_______ ③（-1）11=_______ ④（-2）5=________ （2） ①（-2）4=________ ②（-3）4=________ ③（-1）10=________ ④（-2）4=_________ （1） ①23=_______ ②33=_______ ③110=______ ④24=_______ 想一想： 观察以上三组计算,每组幂的底数有什么特点?指数有什么特点?你发现乘方的结果的符号与底数、指数有怎样的关系? 收获二： 一个正数的任何次幂都是___数; 一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数. 0的任何正整数次幂都是_____. 试一试 你能迅速的判断下列各幂的正负吗？(填“”或“”或“=”) (1) (-7)9 ___0; (2) (-3)6 ___0 ; (3) ___0 (4) ___0; (5) (-2)4 ___0; (6) -24 ___0; (7) 02013___0. 例1．计算:（课本P42例1） 1. （-4）3; 2. （-2）4 ; 3. ; 注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法;(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. (3) (-2)4和-24的不同: (-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方), 它的底数是-2,指数是4，结果为正. 而-24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数), 它的底数是2,指数是4，结果为