广东省佛山一中2012届高三上学期_期中考试文科数学.doc

广东省佛山一中上学期期中考试 文科数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上. 1．已知，则（ ） A． B． C． w.w.w.k.s.5 u.c.o.m D． 2．已知等差数列中，的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 3．函数时是增函数，则m的取值范围是（ ） A．[－8，+∞） B．[8，+∞） C．（－∞，－ 8] D．（－∞，8] 4．下列结论正确的是（ ） A．当 B． C．的最小值为2 D．当无最大值 5．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A．若，∥，则∥ 　　B．若 C．若∥，，则 D．若 6．如图，在中，已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知正数x、y满足，则的最大值为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 8．下列四种说法中,错误的个数是（ ） ①．命题“”的否定是：“” ②．“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③．“若”的逆命题为真； ④．的子集有3个 A．个 B．1个 C．2 个 D．3个 9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 10．函数的零点的个数是（ ） A．个 B．1个 C．2 个 D．3个 二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 12.　已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积为 。 13．已知两个非零向量，定义，其中为与的夹角。若，则＝ 。 14．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），，则第80个数对是 。[来源:学科网] 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．(本小题满分12分) 如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，． （1）求证：平面； （2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论． [来源:学科网] 16．（本小题满分12分） 已知直角坐标平面上四点,满足. （1）求的值； （2）求的值 17．（本小题满分14分） 设集合，. （1）若，求m的取值范围； （2）若，求m的取值范围. 18．（本小题满分14分） 某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用． （1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 19．（本小题满分14分） 设函数在及时取得极值． （1）求a、b的值； （2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围． 20．（本小题满分14分） 已知数列中，，且． （1）若，求证：数列是等比数列． （2）求数列的通项公式． （3）若，试比较与的大小． 佛山一中2011－2012学年度上学期高三期中考试 文科数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C B D C B D B C 二、填空题： 本大题共5小题，每小题5分，共20分。 11、 12、 13、 2 14、 (2,12) 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．(本小题满分12分) 直棱柱中，底面是直角梯